Cho tam giác abc cân tại A , M là điểm bất kì thuộc cạnh BC. Chứng minh: 2$\vec{MB}*\vec{MA}= MB(MB-MC)$
Cho tam giác abc cân tại A , M là điểm bất kì thuộc cạnh BC.
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi Lequynhdiep, 02-10-2016 - 21:06
#2
Đã gửi 04-10-2016 - 06:45
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 Bài viết
Trung úy
Cho tam giác abc cân tại A , M là điểm bất kì thuộc cạnh BC. Chứng minh: 2$\vec{MB}*\vec{MA}= MB(MB-MC)$
Gọi I là trung điểm BC
có $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}$
$=(\overrightarrow{MI} +\overrightarrow{IA}) .\overrightarrow{MB}$
$=\overrightarrow{MI} .\overrightarrow{MB} +\overrightarrow{IA} .\overrightarrow{MB}$
$=\overline{MI} .\overline{MB} +\overrightarrow{0}$ (1)
có $\overline{MI} =\overline{MB} +\overline{BI}$ (2)
$\overline{MI} =\overline{MC} +\overline{CI}$ (3)
cộng (2, 3) vế theo vế được
$2\overline{MI} =\overline{MB} +\overline{MC}$ (4)
từ (1, 4)$\Rightarrow 2\overrightarrow{MA} .\overrightarrow{MB} =(\overline{MB} +\overline{MC}) .\overline{MB}$
mà $\overline{MB}, \overline{MC}$ ngược hướng $\Rightarrow$ đpcm
- Lequynhdiep yêu thích
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
