Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Cho tam giác abc cân tại A , M là điểm bất kì thuộc cạnh BC.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Lequynhdiep

Lequynhdiep

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 13 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 02-10-2016 - 21:06

Cho tam giác abc cân tại A , M là điểm bất kì thuộc cạnh BC. Chứng minh: 2$\vec{MB}*\vec{MA}= MB(MB-MC)$



#2 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Thành viên
  • 924 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 04-10-2016 - 06:45

Cho tam giác abc cân tại A , M là điểm bất kì thuộc cạnh BC. Chứng minh: 2$\vec{MB}*\vec{MA}= MB(MB-MC)$

Gọi I là trung điểm BC
có $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}$
$=(\overrightarrow{MI} +\overrightarrow{IA}) .\overrightarrow{MB}$
$=\overrightarrow{MI} .\overrightarrow{MB} +\overrightarrow{IA} .\overrightarrow{MB}$
$=\overline{MI} .\overline{MB} +\overrightarrow{0}$ (1)
có $\overline{MI} =\overline{MB} +\overline{BI}$ (2)
$\overline{MI} =\overline{MC} +\overline{CI}$ (3)
cộng (2, 3) vế theo vế được
$2\overline{MI} =\overline{MB} +\overline{MC}$ (4)
từ (1, 4)$\Rightarrow 2\overrightarrow{MA} .\overrightarrow{MB} =(\overline{MB} +\overline{MC}) .\overline{MB}$
mà $\overline{MB}, \overline{MC}$ ngược hướng $\Rightarrow$ đpcm





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh