Đến nội dung

Hình ảnh

$\frac{x+\sqrt{x+3}+\sqrt{x+8}}{1+\sqrt{1-x}}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
DangHongPhuc

DangHongPhuc

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 657 Bài viết

Tìm min, max của $\frac{x+\sqrt{x+3}+\sqrt{x+8}}{1+\sqrt{1-x}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DangHongPhuc: 05-10-2016 - 22:25

"Con người không sợ Thần

mà bản thân nỗi sợ chính là Thần"


#2
Nam Antoneus

Nam Antoneus

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết

ĐK: $-3\leq x\leq 1$

$\frac{x+\sqrt{x+3}+\sqrt{x+8}}{1+\sqrt{1-x}}\geq \frac{-3+\sqrt{-3+3}+\sqrt{-3+8}}{1+\sqrt{1+3}}=\frac{-3+\sqrt{5}}{3}$ (do $x\geq -3$)

$\frac{x+\sqrt{x+3}+\sqrt{x+8}}{1+\sqrt{1-x}}\leq \frac{1+\sqrt{1+3}+\sqrt{1+8}}{1+\sqrt{1-1}}=6$ (do $x\leq 1$)

Vậy min là $\frac{-3+\sqrt{5}}{3}$ và max là 6



#3
DangHongPhuc

DangHongPhuc

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 657 Bài viết

ĐK: $-3\leq x\leq 1$

$\frac{x+\sqrt{x+3}+\sqrt{x+8}}{1+\sqrt{1-x}}\geq \frac{-3+\sqrt{-3+3}+\sqrt{-3+8}}{1+\sqrt{1+3}}=\frac{-3+\sqrt{5}}{3}$ (do $x\geq -3$)

$\frac{x+\sqrt{x+3}+\sqrt{x+8}}{1+\sqrt{1-x}}\leq \frac{1+\sqrt{1+3}+\sqrt{1+8}}{1+\sqrt{1-1}}=6$ (do $x\leq 1$)

Vậy min là $\frac{-3+\sqrt{5}}{3}$ và max là 6

Ừ nhỉ đơn giản vậy mà mình không nghĩ ra :)


"Con người không sợ Thần

mà bản thân nỗi sợ chính là Thần"


#4
Nam Antoneus

Nam Antoneus

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết

Chắc bạn giỏi lắm nên không nghĩ đến cách đơn giản này  :D



#5
DangHongPhuc

DangHongPhuc

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 657 Bài viết

Chắc bạn giỏi lắm nên không nghĩ đến cách đơn giản này  :D

Bạn nhầm nha :closedeyes:, mình kém đến nỗi cách này cũng không nghĩ ra (thật đấy :( )


"Con người không sợ Thần

mà bản thân nỗi sợ chính là Thần"


#6
Nam Antoneus

Nam Antoneus

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết

Bạn nhầm nha :closedeyes:, mình kém đến nỗi cách này cũng không nghĩ ra (thật đấy :( )

Vậy à  :lol: mình cũng đoán thế thôi






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh