Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\frac{x+\sqrt{x+3}+\sqrt{x+8}}{1+\sqrt{1-x}}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 DangHongPhuc

DangHongPhuc

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 657 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Vật Lý

Đã gửi 05-10-2016 - 22:21

Tìm min, max của $\frac{x+\sqrt{x+3}+\sqrt{x+8}}{1+\sqrt{1-x}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DangHongPhuc: 05-10-2016 - 22:25

"Con người không sợ Thần

mà bản thân nỗi sợ chính là Thần"


#2 Nam Antoneus

Nam Antoneus

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 57 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Lương Thế Vinh
  • Sở thích:Trinh thám

Đã gửi 07-10-2016 - 10:20

ĐK: $-3\leq x\leq 1$

$\frac{x+\sqrt{x+3}+\sqrt{x+8}}{1+\sqrt{1-x}}\geq \frac{-3+\sqrt{-3+3}+\sqrt{-3+8}}{1+\sqrt{1+3}}=\frac{-3+\sqrt{5}}{3}$ (do $x\geq -3$)

$\frac{x+\sqrt{x+3}+\sqrt{x+8}}{1+\sqrt{1-x}}\leq \frac{1+\sqrt{1+3}+\sqrt{1+8}}{1+\sqrt{1-1}}=6$ (do $x\leq 1$)

Vậy min là $\frac{-3+\sqrt{5}}{3}$ và max là 6



#3 DangHongPhuc

DangHongPhuc

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 657 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Vật Lý

Đã gửi 07-10-2016 - 10:57

ĐK: $-3\leq x\leq 1$

$\frac{x+\sqrt{x+3}+\sqrt{x+8}}{1+\sqrt{1-x}}\geq \frac{-3+\sqrt{-3+3}+\sqrt{-3+8}}{1+\sqrt{1+3}}=\frac{-3+\sqrt{5}}{3}$ (do $x\geq -3$)

$\frac{x+\sqrt{x+3}+\sqrt{x+8}}{1+\sqrt{1-x}}\leq \frac{1+\sqrt{1+3}+\sqrt{1+8}}{1+\sqrt{1-1}}=6$ (do $x\leq 1$)

Vậy min là $\frac{-3+\sqrt{5}}{3}$ và max là 6

Ừ nhỉ đơn giản vậy mà mình không nghĩ ra :)


"Con người không sợ Thần

mà bản thân nỗi sợ chính là Thần"


#4 Nam Antoneus

Nam Antoneus

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 57 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Lương Thế Vinh
  • Sở thích:Trinh thám

Đã gửi 07-10-2016 - 19:19

Chắc bạn giỏi lắm nên không nghĩ đến cách đơn giản này  :D



#5 DangHongPhuc

DangHongPhuc

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 657 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Vật Lý

Đã gửi 07-10-2016 - 20:27

Chắc bạn giỏi lắm nên không nghĩ đến cách đơn giản này  :D

Bạn nhầm nha :closedeyes:, mình kém đến nỗi cách này cũng không nghĩ ra (thật đấy :( )


"Con người không sợ Thần

mà bản thân nỗi sợ chính là Thần"


#6 Nam Antoneus

Nam Antoneus

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 57 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Lương Thế Vinh
  • Sở thích:Trinh thám

Đã gửi 07-10-2016 - 20:36

Bạn nhầm nha :closedeyes:, mình kém đến nỗi cách này cũng không nghĩ ra (thật đấy :( )

Vậy à  :lol: mình cũng đoán thế thôi






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh