Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

chứng minh K là trung điểm IJ

đường tròn nội tiếp đường tròn ngoại tiếp

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Korosensei

Korosensei

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 98 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Thích học toán, xem anime

Đã gửi 05-10-2016 - 22:47

Cho tam giác ABC ngoại tiếp (I) và nội tiếp (O) . Gọi J là giao điểm của 2 tia phân ngoài của 2 góc B và C của tam giác ABC. Gọi K là giao của (O) và IJ . Chứng minh :

a) chứng minh K là trung điểm IJ

b) Hạ JE, IF vuông góc với BC . Chứng minh : $\sqrt{IF.JE}=\frac{BC}{2}$



#2 NTMFlashNo1

NTMFlashNo1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 346 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\text{K50}}\sim \boxed{\text{CSP}}$

Đã gửi 09-10-2016 - 23:21

 

Cho tam giác ABC ngoại tiếp (I) và nội tiếp (O) . Gọi J là giao điểm của 2 tia phân ngoài của 2 góc B và C của tam giác ABC. Gọi K là giao của (O) và IJ . Chứng minh :

a) chứng minh K là trung điểm IJ

b) Hạ JE, IF vuông góc với BC . Chứng minh : 

 


 

a)Do I và J là tâm nội tiếp và ngoại tiếp

$\Rightarrow \widehat{IBJ}$

Do IJ giao (O) tại K

suy ra AK là p/g $\widehat{BAC} (1)

suy ra K chính giữa cung BC

suy ra BK=CK=IK

kết hợp vs (1) suy ra đpcm

b)Ta có:$\frac{IF}{BF}=tan\widehat{IBF}=\frac{1}{cotg\widehat{IBF}}=cotg\widehat{JBC}=\frac{BE}{JE}$

vì góc IBF+JBC=90

suy ra IF.JE=BF.BE=$\frac{\left ( a+c-b \right )\left ( a-c+b \right )}{4}=\frac{a^{2}-\left ( c-b \right )^{2}}{4}$

suy ra $\sqrt{IF.JE}$

 

 

 

 


$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh