Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

CMR: $a^n+\frac{1}{a^n}\leq b^n+\frac{1}{b^n}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 cool hunter

cool hunter

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 524 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:lịch sử toán học

Đã gửi 08-10-2016 - 01:14

Cho a,b >0 thỏa mãn: $a+\frac{1}{a}\leq b+\frac{1}{b}$.

CMR: $a^n+\frac{1}{a^n}\leq b^n+\frac{1}{b^n}$ $\forall n\in \mathbb{N}$


Thà đừng yêu để giữ mình trong trắng

Lỡ yêu rôì nhất quyết phải thành công

                                                                 


#2 hanguyen445

hanguyen445

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 233 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 08-10-2016 - 11:09

Ta có :

\[{a^n} - {b^n} = \left( {a - b} \right)\sum\limits_{k = 1}^n {{a^{n - k}}{b^{k - 1}}} \]

Hình gửi kèm

  • Capture5.JPG

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hanguyen445: 08-10-2016 - 11:11

Đề thi chọn đội tuyển  HSG:

http://diendantoanho...date-2016-2017/

Topic thảo luận bài toán thầy Hùng:

http://diendantoanho...topicfilter=all

Blog Thầy Trần Quang Hùng

http://analgeomatica.blogspot.com/

Hình học: Nguyễn Văn Linh

https://nguyenvanlin...ss.com/2016/09/

Toán học tuổi trẻ:

http://www.luyenthit...chi-thtt-online

Mathlink:http://artofproblemsolving.com

BẤT ĐẲNG THỨC:

http://diendantoanho...-đẳng-thức-vmf/

http://diendantoanho...i-toán-quốc-tế/

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh