Đến nội dung

Hình ảnh

CMR: $a^n+\frac{1}{a^n}\leq b^n+\frac{1}{b^n}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
cool hunter

cool hunter

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 544 Bài viết

Cho a,b >0 thỏa mãn: $a+\frac{1}{a}\leq b+\frac{1}{b}$.

CMR: $a^n+\frac{1}{a^n}\leq b^n+\frac{1}{b^n}$ $\forall n\in \mathbb{N}$


Thà đừng yêu để giữ mình trong trắng

Lỡ yêu rôì nhất quyết phải thành công

                                                                 


#2
hanguyen445

hanguyen445

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 240 Bài viết

Ta có :

\[{a^n} - {b^n} = \left( {a - b} \right)\sum\limits_{k = 1}^n {{a^{n - k}}{b^{k - 1}}} \]

Hình gửi kèm

  • Capture5.JPG

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hanguyen445: 08-10-2016 - 11:11

Đề thi chọn đội tuyển  HSG:

http://diendantoanho...date-2016-2017/

Topic thảo luận bài toán thầy Hùng:

http://diendantoanho...topicfilter=all

Blog Thầy Trần Quang Hùng

http://analgeomatica.blogspot.com/

Hình học: Nguyễn Văn Linh

https://nguyenvanlin...ss.com/2016/09/

Toán học tuổi trẻ:

http://www.luyenthit...chi-thtt-online

Mathlink:http://artofproblemsolving.com

BẤT ĐẲNG THỨC:

http://diendantoanho...-đẳng-thức-vmf/

http://diendantoanho...i-toán-quốc-tế/

 





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh