Cho a= $1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}$
Tính A= $\frac{\sqrt{a^{3}+a^{2}+13a+15}-8}{\sqrt{a^{3}-2a^{2}-7a+3}}$
Tính A= $\frac{\sqrt{a^{3}+a^{2}+13a+15}-8}{\sqrt{a^{3}-2a^{2}-7a+3}}$
Started By doremon123, 08-10-2016 - 10:13
#2
Posted 08-10-2016 - 11:02
Oo Nguyen Hoang Nguyen oO
-
- Thành viên
-
- 356 posts
Sĩ quan
Gợi ý: $a(\sqrt[3]{2}-1)=(\sqrt[3]{2})^3-1=1 \Rightarrow a=\frac{1}{\sqrt[3]{2}-1}$
Thay vào tính từ từ nha bạn =))
- doremon123 likes this
Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.
Perfect numbers like perfect men, are very rare.
TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$
#3
Posted 08-10-2016 - 12:16
doremon123
-
- Thành viên mới
-
- 20 posts
Binh nhất
Gợi ý: $a(\sqrt[3]{2}-1)=(\sqrt[3]{2})^3-1=1 \Rightarrow a=\frac{1}{\sqrt[3]{2}-1}$
Thay vào tính từ từ nha bạn
biến đổi như này thì thay vào có nhanh hơn ko bạn?
#4
Posted 08-10-2016 - 12:18
dat9adst20152016
-
- Thành viên
-
- 174 posts
Trung sĩ
Cho a= $1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}$
Tính A= $\frac{\sqrt{a^{3}+a^{2}+13a+15}-8}{\sqrt{a^{3}-2a^{2}-7a+3}}$
Cách nhanh hơn 
Có:$a(\sqrt[3]{2}-1)=1\Leftrightarrow a\sqrt[3]{2}=a+1\Leftrightarrow 2a^{3}=(a+1)^{3}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^{3}+a^{2}+13a+15=(2a+4)^{2} & \\ a^{3}-2a^{2}-7a+3=(a-2)^{2} & \end{matrix}\right.$
Thay vào A=$\frac{\sqrt{(2a+4)^{2}}-8}{\sqrt{(a-2)^{2}}}= \frac{2a-4}{a-2}= 2$ (vì a>2)
- Oo Nguyen Hoang Nguyen oO and misakichan like this
Ví như dòng sông nào cũng bắt nguồn từ những con suối nhỏ, mỗi bài toán dù khó đến đâu cũng có nguồn gốc từ những bài toán đơn giản, có khi rất quen thuộc đối với chúng ta.
-G. Polya-
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
