$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+\frac{8xy}{x+y} =16& & \\ \sqrt{x+y}=x^2-y & & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+\frac{8xy}{x+y} =16& & \\ \sqrt{x+y}=x^2-y & & \end{matrix}\right.$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi Nguyenhungmanh, 08-10-2016 - 21:15
hệ phương trình
#2
Đã gửi 08-10-2016 - 21:33
Baoriven
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 1423 Bài viết
Thượng úy
Điều kiện: $x+y> 0$.
Từ phương trình đầu ta có: $(x+y-4)[(x+y)(x+y+4)-2xy]=0$.
Với $(x+y)(x+y+4)-2xy=0$ (vô lý)
Vì $(x+y)(x+y+4)-2xy=x^2+y^2+4(x+y)> 0(x+y> 0)$.
Với $x+y=4$, ta giải phương trình: $x^2+x-6=0$.
Ta được nghiệm : $(x;y)=(-3;7);(2;2)$.
- Nguyenhungmanh yêu thích
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hệ phương trình
Solved1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
