$\left\{\begin{matrix}x^3+3x^2y-24xy^2-52y^3+24y^2+3y=1 & & \\ ... & & \end{matrix}\right.$
#1
Đã gửi 08-10-2016 - 21:19
- Nguyenhungmanh yêu thích
#2
Đã gửi 08-10-2016 - 23:46
$\left\{\begin{matrix}x^3+3x^2y-24xy^2-52y^3+24y^2+3y=1 & & \\ x^2+4y^2-2xy-4y+1=0 & & \end{matrix}\right.$
Phương trình (1) tương đương
$ x^3+3x^2y-24xy^2-52y^3+24y^2+3y-1=0 $
$ +) $ Xét y=0 => không thỏa mãn
$ +) $ Xét y khác 0 Chia cả 2 vế cho $ y^3 $ ta có
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huonghuongnewton: 09-10-2016 - 00:10
- 5S online và leminhnghiatt thích
#3
Đã gửi 09-10-2016 - 07:25
Phương trình (1) tương đương
$ x^3+3x^2y-24xy^2-52y^3+24y^2+3y-1=0 $
$ +) $ Xét y=0 => không thỏa mãn
$ +) $ Xét y khác 0 Chia cả 2 vế cho $ y^3 $ ta có
$ (\frac{x}{y})^3 + 3(\frac{x}y{})^2 - 24(\frac{x}y{}) - 52 + \frac{24}{y} + \frac{3}{y^2} - \frac{1}{y^3}=0 $Đặt $ \frac{x}{y} = a $ ; $ \frac{1}{y} = b $Phương trình trở thành$ a^3 + 3a^2 - 24a - 52 + 24b + 3b^2 - b^3 =0 $$ <=> $ $ (a+1)^3 - 27(a+1)=(b-1)^3 - 27(b-1) $Xét hàm $ => $ $ a = b-2 $$ <=>$ $ x = -2y+1 $Thế vào phương trình (2) ta được$ (-2y+1)^2 + 4y^2 - 2y(-2y+1) - 4y + 1=0 $Đến đây thì dễ rồi
Hàm dưới chưa chắc đã đồng biến liên tục đâu, nên bạn không thể suy ra $a=b-2$
$PT(1) \iff (x+2y-1)(x^2+xy+x-26y^2-y+1)=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 09-10-2016 - 07:25
Don't care
#4
Đã gửi 09-10-2016 - 08:19
Phương trình (1) tương đương
$ x^3+3x^2y-24xy^2-52y^3+24y^2+3y-1=0 $
$ +) $ Xét y=0 => không thỏa mãn
$ +) $ Xét y khác 0 Chia cả 2 vế cho $ y^3 $ ta có
$ (\frac{x}{y})^3 + 3(\frac{x}y{})^2 - 24(\frac{x}y{}) - 52 + \frac{24}{y} + \frac{3}{y^2} - \frac{1}{y^3}=0 $Đặt $ \frac{x}{y} = a $ ; $ \frac{1}{y} = b $Phương trình trở thành$ a^3 + 3a^2 - 24a - 52 + 24b + 3b^2 - b^3 =0 $$ <=> $ $ (a+1)^3 - 27(a+1)=(b-1)^3 - 27(b-1) $Xét hàm $ => $ $ a = b-2 $$ <=>$ $ x = -2y+1 $Thế vào phương trình (2) ta được$ (-2y+1)^2 + 4y^2 - 2y(-2y+1) - 4y + 1=0 $Đến đây thì dễ rồi
Chặn được $a\le 4, b\le 3$ thôi, không được rồi
Hàm dưới chưa chắc đã đồng biến liên tục đâu, nên bạn không thể suy ra $a=b-2$
$PT(1) \iff (x+2y-1)(x^2+xy+x-26y^2-y+1)=0$
Làm tiếp như nào ạ?
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh