Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Phương trình ma trận


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Hoasigio

Hoasigio

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 15 Bài viết

Đã gửi 08-10-2016 - 22:26

cho em hỏi cách làm câu này với ạ $\bigl(\begin{smallmatrix} 3 &-1 &2 \\ 4 &-3 &3 \\ 1 & 3 & 0 \end{smallmatrix}\bigr)$ X= $\bigl(\begin{smallmatrix} 3 &9 &7 \\ 1&11 &7 \\ 7&5 &7 \end{smallmatrix}\bigr)$



#2 huyenlizi

huyenlizi

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 14-10-2016 - 17:31

Gọi ma trận:

$X=\begin{pmatrix} x_{11} & x_{12} &x_{13} \\ x_{21}& x_{22} &x_{23} \\ x_{31}& x_{32} & x_{33} \end{pmatrix}$

Sau đó nhân ma trận , đưa về giải hệ tìm được các $x$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huyenlizi: 14-10-2016 - 17:38


#3 lvx

lvx

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 114 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 10-11-2016 - 07:58

Gọi ma trận:

$X=\begin{pmatrix} x_{11} & x_{12} &x_{13} \\ x_{21}& x_{22} &x_{23} \\ x_{31}& x_{32} & x_{33} \end{pmatrix}$

Sau đó nhân ma trận , đưa về giải hệ tìm được các $x$

Bạn làm như bạn ở trên, chia ma trận X ra thành các cột, lấy máy tính giải 3 hệ phương trình 3 ẩn ra được các phẩn tử của X



#4 vo van duc

vo van duc

    Thiếu úy

  • Điều hành viên Đại học
  • 565 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Học Sư phạm Toán, ĐH Sư phạm TP HCM

Đã gửi 12-11-2016 - 13:19

Đặt $A=\begin{pmatrix} 3 & -1 & 2\\ 4 & -3 & 3\\ 1 & 3 & 0 \end{pmatrix}$  và $B=\begin{pmatrix} 3 & 9 & 7\\ 1 & 11 & 7\\ 7 & 5 & 7 \end{pmatrix}$. Khi đó phương trình của mình sẽ có dạng $A.X=B$    (1).

 

Nếu $A$ khả nghịch (tức là $\det A\neq 0$) thì phương trình có nghiệm $X=A^{-1}.B$. Đây là cách làm đơn giản và nhanh chóng vì $A^{-1}$ có thể bấm máy tính ra kết quả.

 

Tuy nhiên, ở bài này thì $\det A=0$ nên ta không làm vậy được. Tiếp tục tính thử $\det B$, nếu $\det B\neq 0$ thì kết luận ngay là không có ma trận $X$ thỏa phương trình vì khi đó nếu lấy định thức hai vế phương trình (1) thì $0.\det X=\det B\neq 0$ là điều vô lý.

 

Ở bài toán của mình thì $\det B=0$ nên có thể có ma trận X thỏa phương trình (1).

Ta đặt $X=\begin{pmatrix} a & b & c\\ d & e & f\\ g & h & k \end{pmatrix}$. Khi đó $$(1)\Leftrightarrow \begin{pmatrix} 3 & -1 & 2\\ 4 & -3 & 3\\ 1 & 3 & 0 \end{pmatrix}.\begin{pmatrix} a & b & c\\ d & e & f\\ g & h & k \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3 & 9 & 7\\ 1 & 11 & 7\\ 7 & 5 & 7 \end{pmatrix}$$ $$ \Leftrightarrow \begin{pmatrix}3a-d+2g & 3b-e+2h & 3c-f+2k\\4a-3d+3g & 4b-3e+3h & 4c-3f+3k \\a+3d& b+3e & c+3f\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3 & 9 & 7\\ 1 & 11 & 7\\ 7 & 5 & 7 \end{pmatrix}$$ Xét hệ phương trình $$\left\{\begin{matrix} 3a-d+2g=3\\ 4a-3d+3g=1\\ a+3d =7 \end{matrix}\right.$$ Hệ phương trình này vô nghiệm vì $r(A)=2\neq r(\overline{A})=3$. Vậy kết luận không có ma trận X thỏa mãn phương trình (1).


Võ Văn Đức 17.gif       6.gif

 

 

 

 

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh