Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

$\left\{\begin{matrix} (2-x)(2-y)=8 & & \\ x^2=4-y^2 & & \end{matrix}\right.$

hệ phương trình

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Basara

Basara

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

Đã gửi 09-10-2016 - 09:40

$\left\{\begin{matrix} (2-x)(2-y)=8 & & \\ x^2=4-y^2 & & \end{matrix}\right.$



#2 leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{blue}{\text{THPT Thanh Thủy}}$
  • Sở thích:$\color{Blue}{\text{Bầu trời xanh của tôi}}$

Đã gửi 09-10-2016 - 09:56

$\left\{\begin{matrix} (2-x)(2-y)=8 & & \\ x^2=4-y^2 & & \end{matrix}\right.$

 

Đây là hệ đối xứng loại 1 

 

$\iff \left\{\begin{matrix} -(x+y)+xy=4 \\ (x+y)^2-2xy=4 \end{matrix}\right.$

 

Đến đây đặt $x+y=S; xy=P$ rồi rút $S$ theo $P$ ở pt (1) thế vào pt (2) bn sẽ tìm đc $x,y$


Don't care


#3 Basara

Basara

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

Đã gửi 09-10-2016 - 10:00

Đây là hệ đối xứng loại 1 

 

$\iff \left\{\begin{matrix} -(x+y)+xy=4 \\ (x+y)^2-2xy=4 \end{matrix}\right.$

 

Đến đây đặt $x+y=S; xy=P$ rồi rút $S$ theo $P$ ở pt (1) thế vào pt (2) bn sẽ tìm đc $x,y$

À quên chứ. đang cần giải theo phương pháp lượng giác 



#4 NTA1907

NTA1907

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1014 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh

Đã gửi 09-10-2016 - 14:20

$\left\{\begin{matrix} (2-x)(2-y)=8 & & \\ x^2=4-y^2 & & \end{matrix}\right.$

Pt(2): $\frac{x^{2}}{4}=1-\frac{y^{2}}{4}$

Đặt $\frac{x}{2}=sinx, \frac{y}{2}=cosx$

Khi đó phương trình (1) trở thành:

$(1-sinx)(1-cosx)=2$

$\Leftrightarrow sinx+cosx-sinx.cosx+1=0(*)$

Đặt $sinx+cosx=t, t\in \left [ -\sqrt{2};\sqrt{2} \right ]$

$\Rightarrow sinx.cosx=\frac{t^{2}-1}{2}$

Thay vào pt(*) ta được 1 pt mới bậc 2 ẩn t. Đến đây chắc dễ rồi


Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.

 






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh