$\left\{\begin{matrix} (2-x)(2-y)=8 & & \\ x^2=4-y^2 & & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} (2-x)(2-y)=8 & & \\ x^2=4-y^2 & & \end{matrix}\right.$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi Basara, 09-10-2016 - 09:40
hệ phương trình
#2
Đã gửi 09-10-2016 - 09:56
leminhnghiatt
-
- Thành viên
-
- 1078 Bài viết
Thượng úy
$\left\{\begin{matrix} (2-x)(2-y)=8 & & \\ x^2=4-y^2 & & \end{matrix}\right.$
Đây là hệ đối xứng loại 1
$\iff \left\{\begin{matrix} -(x+y)+xy=4 \\ (x+y)^2-2xy=4 \end{matrix}\right.$
Đến đây đặt $x+y=S; xy=P$ rồi rút $S$ theo $P$ ở pt (1) thế vào pt (2) bn sẽ tìm đc $x,y$
Don't care
#3
Đã gửi 09-10-2016 - 10:00
Basara
-
- Thành viên
-
- 51 Bài viết
Hạ sĩ
Đây là hệ đối xứng loại 1
$\iff \left\{\begin{matrix} -(x+y)+xy=4 \\ (x+y)^2-2xy=4 \end{matrix}\right.$
Đến đây đặt $x+y=S; xy=P$ rồi rút $S$ theo $P$ ở pt (1) thế vào pt (2) bn sẽ tìm đc $x,y$
À quên chứ. đang cần giải theo phương pháp lượng giác
- leminhnghiatt và Korosensei thích
#4
Đã gửi 09-10-2016 - 14:20
NTA1907
-
- Thành viên
-
- 1014 Bài viết
Thượng úy
$\left\{\begin{matrix} (2-x)(2-y)=8 & & \\ x^2=4-y^2 & & \end{matrix}\right.$
Pt(2): $\frac{x^{2}}{4}=1-\frac{y^{2}}{4}$
Đặt $\frac{x}{2}=sinx, \frac{y}{2}=cosx$
Khi đó phương trình (1) trở thành:
$(1-sinx)(1-cosx)=2$
$\Leftrightarrow sinx+cosx-sinx.cosx+1=0(*)$
Đặt $sinx+cosx=t, t\in \left [ -\sqrt{2};\sqrt{2} \right ]$
$\Rightarrow sinx.cosx=\frac{t^{2}-1}{2}$
Thay vào pt(*) ta được 1 pt mới bậc 2 ẩn t. Đến đây chắc dễ rồi
- leminhnghiatt và Basara thích
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hệ phương trình
Solved
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
