Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$2^x=x^2$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 Minh Hieu Hoang

Minh Hieu Hoang

    Sĩ quan

  • Banned
  • 307 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Bình
  • Sở thích:mối tình đầu

Đã gửi 09-10-2016 - 09:46

tìm tất cả các số tự nhiên x thỏa mãn : $2^x=x^2$

và mở rộng hơn : $n^x=x^n$ , (với mọi n nguyên dương )

 

 


 
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
 

#2 One Piece

One Piece

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 36 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN

Đã gửi 09-10-2016 - 13:22

làm bài mở rộng 
gs n>x ( = nhau thì xong r)
khi đó với mọi p thuộc ước x thì p thuộc ước n ( p ng tố )
giả sử trong khai triển thành thừa số ng tố thì số mũ p trong x n lần lượt là a b
=>an=bx vì n>x => b>a=> n chia hết cho x => b chia hết cho a 
=> n=x^y=> x^xy=x^(x^y)=> x^y=xy => y=x^y-1
xét x=1 => ...
xét x>=2 
ta cm 2^y-1 >y với mọi y>3 ( cái này quy nạp dễ )
=> y=2 => x=2 và n =4 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi One Piece: 09-10-2016 - 13:24


#3 NTMFlashNo1

NTMFlashNo1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 346 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\text{K50}}\sim \boxed{\text{CSP}}$

Đã gửi 09-10-2016 - 16:08

tìm tất cả các số tự nhiên x thỏa mãn : $2^x=x^2$

 

Xét x lẻ . đặt $x=2k+1\left ( k\in N \right )$

                     $\Rightarrow x^{2}=2^{2k+1}=2.4^{k}\equiv 2\left ( mod3 \right )$

                      suy ra vô lí

suy ra x chẵn

suy ra $x=2p\left ( p\in N \right )$

$\Rightarrow \left ( 2^{p} -x\right )\left ( 2^{p}+x \right )=0\Rightarrow 2^{p}=x$

vì vs x=0 ko thỏa mãn

suy ra $2^{p}+x$>0

vs p=1,p=2 suy ra x=2 và 4 thỏa mãn

với p>3 suy ra VT>VP


$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$


#4 Minh Hieu Hoang

Minh Hieu Hoang

    Sĩ quan

  • Banned
  • 307 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Bình
  • Sở thích:mối tình đầu

Đã gửi 09-10-2016 - 17:21

làm bài mở rộng 
gs n>x ( = nhau thì xong r)
khi đó với mọi p thuộc ước x thì p thuộc ước n ( p ng tố )
giả sử trong khai triển thành thừa số ng tố thì số mũ p trong x n lần lượt là a b
=>an=bx vì n>x => b>a=> n chia hết cho x => b chia hết cho a 
=> n=x^y=> x^xy=x^(x^y)=> x^y=xy => y=x^y-1
xét x=1 => ...
xét x>=2 
ta cm 2^y-1 >y với mọi y>3 ( cái này quy nạp dễ )
=> y=2 => x=2 và n =4 

ví dụ như 13 và 5 thì điều bạn ns là sai !!!


 
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
 

#5 One Piece

One Piece

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 36 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN

Đã gửi 09-10-2016 - 20:26

? 13^5 =5^13 hả bạn

#6 One Piece

One Piece

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 36 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN

Đã gửi 09-10-2016 - 20:27

nếu x có chứa số ng tố p thì n cũng phải có thì mới có x^n=n^x =))

#7 HoangKhanh2002

HoangKhanh2002

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 483 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{A1-K52 THPT Đức Thọ}$ $\textrm{Hà Tĩnh}$
  • Sở thích:$\boxed{\boxed{{\color{green}\rightarrow}\boxed{\color{red}\bigstar}\boxed{\bf \mathfrak{{{\color{blue}{๖ۣۜMaths}}}}}\boxed{\color{red}\bigstar}{\color{green}\leftarrow }}}$

Đã gửi 15-10-2016 - 14:25

tìm tất cả các số tự nhiên x thỏa mãn : $2^x=x^2$

và mở rộng hơn : $n^x=x^n$ , (với mọi n nguyên dương )

x phải nguyên tố bạn ơi



#8 Minh Hieu Hoang

Minh Hieu Hoang

    Sĩ quan

  • Banned
  • 307 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Bình
  • Sở thích:mối tình đầu

Đã gửi 15-10-2016 - 15:14

x phải nguyên tố bạn ơi

k cần nguyên tố 


 
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
 




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh