Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm tọa độ dỉnh $A$ biết diện tích $ABCD$ bằng 10 và điểm $A$ có hành độ nhỏ hơn 2.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{blue}{\text{THPT Thanh Thủy}}$
  • Sở thích:$\color{Blue}{\text{Bầu trời xanh của tôi}}$

Đã gửi 09-10-2016 - 09:52

Bài toán: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D; $AB=2AD; CD=3AD$. Đường thẳng $BD$ có phương trình $x-2y+1=0$, đường thẳng $AC$ đi qua$M(4;2)$. Tìm tọa độ dỉnh $A$ biết diện tích $ABCD$ bằng 10 và điểm $A$ có hành độ nhỏ hơn 2.


Don't care


#2 Viet Hoang 99

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2289 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thái Bình
  • Sở thích:Make more money

Đã gửi 09-10-2016 - 11:05

Bài toán: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D; $AB=2AD; CD=3AD$. Đường thẳng $BD$ có phương trình $x-2y+1=0$, đường thẳng $AC$ đi qua$M(4;2)$. Tìm tọa độ dỉnh $A$ biết diện tích $ABCD$ bằng 10 và điểm $A$ có hành độ nhỏ hơn 2.

Untitled.png

$AD=2$

Gọi gđ của $AC$ và $BD$ là $I$, $\overrightarrow{n}_{AC}=(a,b)\ne 0$, $\overrightarrow{n}_{BD}=(1,-2)$

$\left\{\begin{matrix}\dfrac{AI}{IC}=\dfrac{BI}{ID}=\dfrac{2}{3}  &  & \\ AC=2\sqrt{10}  &  & \\ BD=2\sqrt{5} \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}AI=\dfrac{4\sqrt{10}}{5}  &  & \\ DI=\dfrac{6\sqrt{5}}{5}  &  &  \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \cos \widehat{AID}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\cos\left ( AC,BD \right )=\dfrac{|a-2b|}{\sqrt{5}.\sqrt{a^2+b^2}}$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}a=-3b  &  & \\ a=\dfrac{b}{3}  &  &  \end{bmatrix}$

 

Viết pt $AC$, tìm được tọa độ $I$, $AI=\dfrac{4\sqrt{10}}{5}$ tìm được tọa độ $A$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 09-10-2016 - 11:09





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh