cho a,b,c là các số thực dương. chứng minh rằng
$(\frac{a+2b}{a+2c})^3+(\frac{b+2c}{b+2a})^3+(\frac{c+2a}{c+2b})^3\geq 3$
$(\frac{a+2b}{a+2c})^3+(\frac{b+2c}{b+2a})^3+(\frac{c+2a}{c+2b})^3\geq 3$
Bắt đầu bởi nguyenquangtruonghktcute, 09-10-2016 - 11:39
bất đẳng thức
#1
Đã gửi 09-10-2016 - 11:39
nguyenquangtruonghktcute
-
- Thành viên
-
- 61 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 09-10-2016 - 12:25
Minh Hieu Hoang
-
- Banned
-
- 307 Bài viết
Sĩ quan
$\sum (\frac{a+2b}{a+2c})^3\geq \frac{(\sum\frac{a+2b}{a+2c})^3 }{27}=(2(a+b+c)(\sum \frac{1}{a+2c})-3)^3.\frac{1}{27}\geq 1$
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
#3
Đã gửi 09-10-2016 - 14:29
Zz Isaac Newton Zz
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 392 Bài viết
Sĩ quan
$\sum (\frac{a+2b}{a+2c})^3\geq \frac{(\sum\frac{a+2b}{a+2c})^3 }{27}=(2(a+b+c)(\sum \frac{1}{a+2c})-3)^3.\frac{1}{27}\geq 1$
Mẫu số là 9, chứ không phải 27 nha bạn...
#4
Đã gửi 09-10-2016 - 14:45
Minh Hieu Hoang
-
- Banned
-
- 307 Bài viết
Sĩ quan
Mẫu số là 9, chứ không phải 27 nha bạn...
sao lại là 9 nhỉ ?!?
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
#5
Đã gửi 09-10-2016 - 15:02
Zz Isaac Newton Zz
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 392 Bài viết
Sĩ quan
Bất đẳng thức Holder đó...
#6
Đã gửi 09-10-2016 - 21:53
nguyenquangtruonghktcute
-
- Thành viên
-
- 61 Bài viết
Hạ sĩ
$\sum (\frac{a+2b}{a+2c})^3\geq \frac{(\sum\frac{a+2b}{a+2c})^3 }{27}=(2(a+b+c)(\sum \frac{1}{a+2c})-3)^3.\frac{1}{27}\geq 1$
$\sum (\frac{a+2b}{a+2c})^3\geq \frac{(\sum\frac{a+2b}{a+2c})^3 }{27}$
sao lại có đoạn đó z
#7
Đã gửi 10-10-2016 - 17:37
Minh Hieu Hoang
-
- Banned
-
- 307 Bài viết
Sĩ quan
Bất đẳng thức Holder đó...
BĐT : $x^3+y^3+z^3\geq (\frac{x+y+z}{3})^3$ với x,y,z dương
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
#8
Đã gửi 10-10-2016 - 17:38
Minh Hieu Hoang
-
- Banned
-
- 307 Bài viết
Sĩ quan
Mẫu số là 9, chứ không phải 27 nha bạn...
$\sum (\frac{a+2b}{a+2c})^3\geq \frac{(\sum\frac{a+2b}{a+2c})^3 }{27}$
sao lại có đoạn đó z
BĐT : $x^3+y^3+z^3\geq (\frac{x+y+z}{3})^3$ với x,y,z dương
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
#9
Đã gửi 10-10-2016 - 18:25
Zz Isaac Newton Zz
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 392 Bài viết
Sĩ quan
Vậy thì dấu "=" xảy ra khi nào hả bạn...
#10
Đã gửi 20-10-2016 - 22:07
ThangCaMau
-
- Thành viên mới
-
- 7 Bài viết
Lính mới
hình như bạn nhầm ùi, số 9 hay sao ý
#11
Đã gửi 21-10-2016 - 12:41
tranductucr1
-
- Thành viên
-
- 208 Bài viết
Thượng sĩ
BĐT : $x^3+y^3+z^3\geq (\frac{x+y+z}{3})^3$ với x,y,z dương
$(x^3+y^3+z^3)(1+1+1)(1+1+1) \geq (x+y+z)^3 $ Holder ine
Để trở thành người phi thường, tôi không cho phép bản thân tầm thường
Roronoa Zoro- One piece
Liên lạc với tôi qua https://www.facebook...0010200906065
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{19}{20} \leq \sum \frac{1}{1+a+b^2} \leq \frac{27}{20}$Bắt đầu bởi Duc3290, 12-03-2024  bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum a^2b + abc +\frac{1}{2}abc(3-\sum ab) \leq 4$Bắt đầu bởi Duc3290, 25-02-2024 bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{a_1{}}{({a_1+{a_2+...+a_n{}{}}{}})-{a_1{}}}\geq \frac{n}{n-1}$Bắt đầu bởi Khanh12321, 14-02-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3 \ge 2(a+b+c)$Bắt đầu bởi POQ123, 26-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{1}{\sqrt{a^{5}+b^{2}+ab+6}}\leq 1$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 21-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
