Chủ đề này có 3 trả lời

[sharker]

uppppppppppppp

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sharker: 12-10-2016 - 16:27

[Kamii0909]

Câu 7 

Bằng biến đổi tương đương ta suy ra 

$P=\frac{3}{2}\left ( \sum x^{2} \right )+\frac{7}{2}$

Mà $\sum x^{2}\leq \left ( \sum x \right )^{2}\Leftrightarrow \sum xy\geq 0$

nên $P\leq 5$

Dấu bằng $\Leftrightarrow$ $\left ( x,y,z \right )=\left ( 0,0,1 \right )$

[i love math so much]

Câu 7 

Bằng biến đổi tương đương ta suy ra 

$P=\frac{3}{2}\left ( \sum x^{2} \right )+\frac{7}{2}$

Mà $\sum x^{2}\leq \left ( \sum x \right )^{2}\Leftrightarrow \sum xy\geq 0$

nên $P\leq 5$

Dấu bằng $\Leftrightarrow$ $\left ( x,y,z \right )=\left ( 0,0,1 \right )$

sai rồi bạn nhé

thay thử lại thì P=-1/3 và đó cũng là đáp án đúng 

[Kamii0909]

sai rồi bạn nhé
thay thử lại thì P=-1/3 và đó cũng là đáp án đúng

Xin lỗi bạn lúc đó mình hơi vội.
Mình xin đưa cách giải như sau.
Ta chứng minh $VP \leq -1/3$
$\Leftrightarrow \sum \frac{4}{x+2} - \sum \frac{3x^2}{2} \geq 26/3$
Ta chứng minh bất đẳng thức phụ
Với $0 \leq x \leq 1$ thì
$\frac{4}{x+2} - \frac{3x^2}{2} \geq \frac{-13x}{6} +2$
$\Leftrightarrow x(x-1)(9x+14) \leq 0$
Áp dụng bất đẳng thức phụ rồi cộng vào ta có đpcm.