Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi SKT T1 SPAK: 12-10-2016 - 22:57
$IB//AC$
Bắt đầu bởi SKT T1 SPAK, 12-10-2016 - 21:33
#1
Đã gửi 12-10-2016 - 21:33
SKT T1 SPAK
-
- Thành viên
-
- 80 Bài viết
Hạ sĩ
Cho hình bình hành $ABCD$ có $AB>AD$. Trên $AB$ lấy $E$ sao cho $A E=AD$. Kéo dài $DE$ cắt $BC$ ở $F$. $(O)$ và $(O')$ lần lượt là 2 đường tròn ngoại tiếp tam giác $BAC$ và $BEF$ cắt nhau ở $I$ và $B$. CMR: $IB//AC$
#2
Đã gửi 12-10-2016 - 22:38
Phung Quang Minh
-
- Thành viên
-
- 359 Bài viết
Sĩ quan
Cho hình bình hành $ABCD$ có $AB>CD$. Trên $AB$ lấy $E$ sao cho $A E=AD$. Kéo dài $DE$ cắt $BC$ ở $F$. $(O)$ và $(O')$ lần lượt là 2 đường tròn ngoại tiếp tam giác $BAC$ và $BEF$ cắt nhau ở $I$ và $B$. CMR: $IB//AC$
Sao hình bình hành ABCD mà lại có AB>CD được??
#3
Đã gửi 12-10-2016 - 22:57
SKT T1 SPAK
-
- Thành viên
-
- 80 Bài viết
Hạ sĩ
sorry lỗi đánh máySao hình bình hành ABCD mà lại có AB>CD được??
#4
Đã gửi 12-10-2016 - 23:53
Phung Quang Minh
-
- Thành viên
-
- 359 Bài viết
Sĩ quan
Cho hình bình hành $ABCD$ có $AB>AD$. Trên $AB$ lấy $E$ sao cho $A E=AD$. Kéo dài $DE$ cắt $BC$ ở $F$. $(O)$ và $(O')$ lần lượt là 2 đường tròn ngoại tiếp tam giác $BAC$ và $BEF$ cắt nhau ở $I$ và $B$. CMR: $IB//AC$
-Lấy I' đối xứng với D qua AC => AI'BC là hình thang cân => AI'=CB=AD=AE và CI'=AB=CD=CF. -Ta có: IC=CD=CF => góc I'FC= 90 độ- góc I'CF/2= 90 độ- góc I'DF (1).
-Ta lại có: AI'=AE=AD => góc AEI'= 90 độ- góc I'AE/2= 90 độ- góc I'DE (2).
-Mà D;E;F thẳng hàng. -Từ (1);(2) => góc I'FC= góc AEI' => góc I'FB+ góc I'EB=180 độ => Tứ giác I'FBE nội tiếp
=> I' là giao điểm của (O) và (O') => I' trùng I => BI//AC.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
