Đến nội dung

Hình ảnh

Cho $S(n)$ là tổng các chữ số của $n$. Tìm $n$ sao cho $S(n)$ là ước lớn nhất của $n$ và khác $n$.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
honmacarong100

honmacarong100

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

Cho $S(n)$ là tổng các chữ số của $n$. Tìm $n$ sao cho $S(n)$ là ước lớn nhất của $n$ và khác $n$.


  :ukliam2:  Chúa không chơi trò xúc xắc  :ukliam2:

             God doesn't play die

                             -Albert Einstein-                 

 


#2
One Piece

One Piece

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 36 Bài viết

cm đc n có 3 chữ số 
sau đó có S(n) là ước lớn nhất của n thì n/S(n) là ước  nguyên tố nhỏ nhất của n Có S(n) <= 27 
và  S(n) là số nguyên tố >= n/S(n) hoặc là tích của các số nguyên tố >= n/S(n)
Nếu n là số có 3 chữ số thì n/S(n) >=4 ( là số nguyên tố nên >=5 )
có S(n)^2 >= n nên giảm dần dần thì có n <= 441
cái này thử đc n/S(n) cho =  5 7 11 13 17 19 ( hơi nhiều nhưng mà k dài )
xét có 2 chữ số thì cũng tương tự
1 chữ số thì loại






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh