Cho $f(x)=\dfrac{9^{x}}{9^{x}+3}$
Tính $S=f\left(\frac{1}{2017} \right)+f\left(\frac{2}{2017} \right)+f\left(\frac{3}{2017} \right)+...+f\left(\frac{2016}{2017} \right)$
A. 2016
B. 2017
C. 1008
D. 1009
$S=f\left(\frac{1}{2017} \right)+...+f\left(\frac{2016}{2017} \right)$
Bắt đầu bởi Katyusha, 15-10-2016 - 21:19
#2
Đã gửi 15-10-2016 - 21:25
Baoriven
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 1424 Bài viết
Thượng úy
Ta chứng minh $a+b=1,a,b > 0$ thì $f(a)+f(b)=1$.
Điều này ta dễ dàng chứng minh được:
$f(a)+f(1-a)=\frac{9^a}{9^a+3}+\frac{9^{1-a}}{9^{1-a}+3}=\frac{18+3(9^a+9^{1-a})}{18+3(9^a+9^{1-a})}=1$.
Ta chọn $C$ $1008$.
- Katyusha yêu thích
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
