Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tính: $x_{2016}$ với $x_1=5;x_{n+1}=\frac{5x_n+4}{x_n+2},\forall n\in \mathbb{N}^*$.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Baoriven

Baoriven

    Thượng úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1242 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:$\boxed{\textrm{CTG}}$ $\boxed{\textrm{~1518~}}$
  • Sở thích:$\mathfrak{MATHS}$

Đã gửi 17-10-2016 - 21:27

Cho dãy số $(x_n)$ như sau: $x_1=5;x_{n+1}=\frac{5x_n+4}{x_n+2},\forall n\in \mathbb{N}^*$.

Tính $x_{2016}$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Baoriven: 17-10-2016 - 21:31

$\mathfrak{LeHoangBao - 4M - CTG1518}$


#2 anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT lê hữu Trác-Hương sơn-Hà tĩnh

Đã gửi 17-10-2016 - 21:53

Cho dãy số $(x_n)$ như sau: $x_1=5;x_{n+1}=\frac{5x_n+4}{x_n+2},\forall n\in \mathbb{N}^*$.

Tính $x_{2016}$.

ta có $x_{n+1}+1=\frac{6(x_{n}+1)}{x_{n}+2}$

$x_{n+1}-4=\frac{_{x_{n}-4}}{x_{n}+2}$

=>$\frac{x_{n+1}-4}{x_{n+1}+1}=\frac{1}{6}.\frac{x_{n}-4}{x_{n}+1}$

đến đây tìm cttq là ok


Trần Quốc Anh


#3 Baoriven

Baoriven

    Thượng úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1242 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:$\boxed{\textrm{CTG}}$ $\boxed{\textrm{~1518~}}$
  • Sở thích:$\mathfrak{MATHS}$

Đã gửi 17-10-2016 - 22:01

Áp dụng liên tục tính chất vừa chứng minh ta được:

$\frac{x_{n}-4}{x_{n}+1}=\frac{1}{6}.\frac{x_{n-1}-4}{x_{n-1}+1}=...=\frac{1}{6^{n-1}}\frac{x_1-4}{x_1+1}=\frac{1}{6^n}$.


$\mathfrak{LeHoangBao - 4M - CTG1518}$





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh