Câu 1: Cho 3 số $a, b,c$ không âm và $a+b+c=3$
Tìm GTNN của biểu thức: $a^3+b^3+c^3$
Câu 2: Cho 3 số $a, b,c$ không âm và $a+b+c=3$
Tìm GTNN của biểu thức:$\sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{bc}+\sqrt[3]{ca}$
Câu 1: Cho 3 số $a, b,c$ không âm và $a+b+c=3$
Tìm GTNN của biểu thức: $a^3+b^3+c^3$
Câu 2: Cho 3 số $a, b,c$ không âm và $a+b+c=3$
Tìm GTNN của biểu thức:$\sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{bc}+\sqrt[3]{ca}$
Câu 1: Cho 3 số $a, b,c$ không âm và $a+b+c=3$
Tìm GTNN của biểu thức: $a^3+b^3+c^3$
Câu 2: Cho 3 số $a, b,c$ không âm và $a+b+c=3$
Tìm GTNN của biểu thức:$\sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{bc}+\sqrt[3]{ca}$
1. Theo BĐT Holder ta có
$(1+1+1)(1+1+1)(a^{3}+b^{3}+c^{3})\geq (a+b+c)^{3}\Leftrightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq 3$
Đẳng thức xảy ra khi $a=b=c=1$
1. Theo BĐT Holder ta có
$(1+1+1)(1+1+1)(a^{3}+b^{3}+c^{3})\geq (a+b+c)^{3}\Leftrightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq 3$
Đẳng thức xảy ra khi $a=b=c=1$
Câu 1: Cho 3 số $a, b,c$ không âm và $a+b+c=3$
Tìm GTNN của biểu thức: $a^3+b^3+c^3$
Bài 1 dùng Cauchy 3 số cũng được...
À mà bài 2 là tìm min à...mình thấy hơi oái oăm...mình tưởng là max chứ...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi linhphammai: 17-10-2016 - 23:05
NEVER GIVE UP...
Không cần to lớn để bắt đầu, nhưng cần bắt đầu để trở nên to lớn...
Câu 1: Cho 3 số $a, b,c$ không âm và $a+b+c=3$
Tìm GTNN của biểu thức: $a^3+b^3+c^3$
Câu 2: Cho 3 số $a, b,c$ không âm và $a+b+c=3$
Tìm GTNN của biểu thức:$\sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{bc}+\sqrt[3]{ca}$
Câu 2
Min=0 khi a=b=0,c=3 và các hoán vị
Nếu a,b,c không lớn hơn 2 thì min=$\sqrt[3]{2}$
Max=3
Theo bđt Holder
$\left ( \sum a \right )\left ( \sum b \right )(1+1+1)\geq \left ( \sum \sqrt[3]{ab} \right )^{3}\Rightarrow \sum \sqrt[3]{ab}\leq 3$
Bài ảo qúa Bạn check lại đề được không ?? @@
1. Theo BĐT Holder ta có
$(1+1+1)(1+1+1)(a^{3}+b^{3}+c^{3})\geq (a+b+c)^{3}\Leftrightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq 3$
Đẳng thức xảy ra khi $a=b=c=1$
bạn có thể giải thích rõ hơn bđt bạn sử dụng ko?
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh