Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh rằng:
$ AB^{2}+BC^{2}+CD^{2}+DA^{2}=AC^{2}+BD^{2}+4MN^{2} $
Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh rằng:
$ AB^{2}+BC^{2}+CD^{2}+DA^{2}=AC^{2}+BD^{2}+4MN^{2} $
Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh rằng:
$ AB^{2}+BC^{2}+CD^{2}+DA^{2}=AC^{2}+BD^{2}+4MN^{2} $
$AB^2+BC^2+CD^2+DA^2=AC^2+BD^2+(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB})^2$
$\Leftrightarrow AB^2+CD^2=AC^2+BD^2+2\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{CB}$
$ \Leftrightarrow (\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC})+(\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{DB})(\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{DB})=2\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{CB}$ Tới đây dễ rồi ..
Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh