Mọi người giải giúp:
$\int \frac{x^2+1}{x^4+1}.dx$
Mọi người giải giúp:
$\int \frac{x^2+1}{x^4+1}.dx$
Mabel Pines - Gravity Falls
Mọi người giải giúp:
$\int \frac{x^2+1}{x^4+1}.dx$
$\int \dfrac{1+\dfrac{1}{x^2}}{x^2+\dfrac{1}{x^2}} dx$
$=\int \dfrac{1+\dfrac{1}{x^2}}{(x-\dfrac{1}{x})^2+2} dx$
Đặt $x-\dfrac{1}{x}=t \rightarrow (1+\dfrac{1}{x^2}) dx=dt$
Thay vào ta có:
$\int \dfrac{x^2+1}{x^4+1} dx=\int \dfrac{dt}{t^2+2}= \dfrac{1}{2} arctan(\dfrac{t}{2}) +C$
Don't care
$\int \dfrac{1+\dfrac{1}{x^2}}{x^2+\dfrac{1}{x^2}} dx$
$=\int \dfrac{1+\dfrac{1}{x^2}}{(x-\dfrac{1}{x})^2+2} dx$
Đặt $x-\dfrac{1}{x}=t \rightarrow (1+\dfrac{1}{x^2}) dx=dt$
Thay vào ta có:
$\int \dfrac{x^2+1}{x^4+1} dx=\int \dfrac{dt}{t^2+2}= \dfrac{1}{2} arctan(\dfrac{t}{2}) +C$
Sao lại nghĩ được là chia $x^2$ xuống vậy
Mabel Pines - Gravity Falls
Sao lại nghĩ được là chia $x^2$ xuống vậy
Bài này làm quen tay nên mới nhận ra, chứ đầy bài e vẫn chưa biết chia bớt để tạo thành đạo hàm, nhóm dt luôn đâu
Mà e đang có tập 444 bài tích phân, có j a làm cùng cho vui
Bài tương tự: $\int \dfrac{x^4+1}{x^6+1} dx$
Don't care
$\int \dfrac{1+\dfrac{1}{x^2}}{x^2+\dfrac{1}{x^2}} dx$
$=\int \dfrac{1+\dfrac{1}{x^2}}{(x-\dfrac{1}{x})^2+2} dx$
Đặt $x-\dfrac{1}{x}=t \rightarrow (1+\dfrac{1}{x^2}) dx=dt$
Thay vào ta có:
$\int \dfrac{x^2+1}{x^4+1} dx=\int \dfrac{dt}{t^2+2}= \dfrac{1}{2} arctan(\dfrac{t}{2}) +C$
$\int \dfrac{x^2+1}{x^4+1} dx=\int \dfrac{dt}{t^2+2}= \dfrac{1}{\sqrt{2}} arctan(\dfrac{t}{\sqrt{2}}) +C$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Kieu Phuong: 24-11-2016 - 20:40
Mọi người đều là thiên tài. Nếu bạn đánh giá một con cá bằng khả năng leo cây của nó thì cả đời nó sẽ sống mà tin rằng nó thật ngu ngốc.
Everybody is a genius. But if you judge a fish by its ability to climb a tree, it will live its whole life believing that it is stupid.
- Albert Einstein-
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh