Chủ đề này có 5 trả lời

[ILoveMath4864]

giải phương trình:

$(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2})(1+\sqrt{x^{2}+7x+10})=3$

[leminhnghiatt]

giải phương trình:

$(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2})(1+\sqrt{x^{2}+7x+10})=3$

ĐK: $x\geq -2$

 

Đặt $\sqrt{x+5}=a;\sqrt{x+2}=b \rightarrow a^2-b^2=3$

 

$\rightarrow (a-b)(1+ab)=(a-b)(a+b)$

 

$\iff (a-b)(ab+1-a-b)=0$

 

Đến đây tìm đc $x$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 18-10-2016 - 21:22

[Hai2003]

ĐK: $x\geq -2$

 

Đặt $\sqrt{x+5}=a;\sqrt{x+2}=b \rightarrow a^2-b^2=3$

 

$\rightarrow (a-b)(1+ab)=a-b$

 

$\iff (a-b)ab=0$

 

Đến đây tìm đc $x$

Hình như chỗ này anh nhầm?

Đặt theo anh thì $(a-b)(ab+1)=a^2-b^2=(a-b)(a+b)\implies ab+1=a+b$ (do $a-b> 0$)

$\implies (a-1)(1-b)=0$

Từ đây tìm được $x$. PT có nghiệm $\color{red}{x=-1}$

[ILoveMath4864]

đồng ý với Hai2003

[LinhToan]

giải phương trình:

$(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2})(1+\sqrt{x^{2}+7x+10})=3$

x>=2

đặt căn x+5=a

      căn x+2=b

suy ra a²-b²=3

pt: (a-b)(1+ab)=a²-b²

     (a-b)(1+ab-b-a)=0

nếu a-b=0 thì tìm được x=rỗng

nếu 1+ab-b-a=0 suy ra (1-a)(1-b)=0

  +, a=1 thì x=-4(ko tm)

  +, b=1 thì x=-1(tm)

[leminhnghiatt]

Hình như chỗ này anh nhầm?

Đặt theo anh thì $(a-b)(ab+1)=a^2-b^2=(a-b)(a+b)\implies ab+1=a+b$ (do $a-b> 0$)

$\implies (a-1)(1-b)=0$

Từ đây tìm được $x$. PT có nghiệm $\color{red}{x=-1}$

 

Cảm ơn e, mắt mũi dạo này chán quá!

 

Đã sửa