Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * - - 1 Bình chọn

$(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2})(1+\sqrt{x^{2}+7x+10})=3$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 ILoveMath4864

ILoveMath4864

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 122 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:cuộc đời

Đã gửi 18-10-2016 - 19:35

giải phương trình:

$(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2})(1+\sqrt{x^{2}+7x+10})=3$



#2 leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{blue}{\text{THPT Thanh Thủy}}$
  • Sở thích:$\color{Blue}{\text{Bầu trời xanh của tôi}}$

Đã gửi 18-10-2016 - 20:24

giải phương trình:

$(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2})(1+\sqrt{x^{2}+7x+10})=3$

ĐK: $x\geq -2$

 

Đặt $\sqrt{x+5}=a;\sqrt{x+2}=b \rightarrow a^2-b^2=3$

 

$\rightarrow (a-b)(1+ab)=(a-b)(a+b)$

 

$\iff (a-b)(ab+1-a-b)=0$

 

Đến đây tìm đc $x$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 18-10-2016 - 21:22

Don't care


#3 Hai2003

Hai2003

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP.HCM

Đã gửi 18-10-2016 - 21:00

ĐK: $x\geq -2$

 

Đặt $\sqrt{x+5}=a;\sqrt{x+2}=b \rightarrow a^2-b^2=3$

 

$\rightarrow (a-b)(1+ab)=a-b$

 

$\iff (a-b)ab=0$

 

Đến đây tìm đc $x$

Hình như chỗ này anh nhầm?

Đặt theo anh thì $(a-b)(ab+1)=a^2-b^2=(a-b)(a+b)\implies ab+1=a+b$ (do $a-b> 0$)

$\implies (a-1)(1-b)=0$

Từ đây tìm được $x$. PT có nghiệm $\color{red}{x=-1}$



#4 ILoveMath4864

ILoveMath4864

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 122 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:cuộc đời

Đã gửi 18-10-2016 - 21:09

đồng ý với Hai2003



#5 LinhToan

LinhToan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 269 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:TOÁN HỌC

Đã gửi 18-10-2016 - 21:10

giải phương trình:

$(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2})(1+\sqrt{x^{2}+7x+10})=3$

x>=2

đặt căn x+5=a

      căn x+2=b

suy ra a2-b2=3

pt: (a-b)(1+ab)=a2-b2

     (a-b)(1+ab-b-a)=0

nếu a-b=0 thì tìm được x=rỗng

nếu 1+ab-b-a=0 suy ra (1-a)(1-b)=0

  +, a=1 thì x=-4(ko tm)

  +, b=1 thì x=-1(tm)



#6 leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{blue}{\text{THPT Thanh Thủy}}$
  • Sở thích:$\color{Blue}{\text{Bầu trời xanh của tôi}}$

Đã gửi 18-10-2016 - 21:23

Hình như chỗ này anh nhầm?

Đặt theo anh thì $(a-b)(ab+1)=a^2-b^2=(a-b)(a+b)\implies ab+1=a+b$ (do $a-b> 0$)

$\implies (a-1)(1-b)=0$

Từ đây tìm được $x$. PT có nghiệm $\color{red}{x=-1}$

 

Cảm ơn e, mắt mũi dạo này chán quá!

 

Đã sửa


Don't care





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh