giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+\frac{2xy}{x+y}=1\\ \sqrt{x+y}=x^{2}-y \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+\frac{2xy}{x+y}=1\\ \sqrt{x+y}=x^{2}-y \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi ILoveMath4864, 18-10-2016 - 19:50
#2
Đã gửi 18-10-2016 - 20:20
leminhnghiatt
-
- Thành viên
-
- 1078 Bài viết
Thượng úy
giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+\frac{2xy}{x+y}=1\\ \sqrt{x+y}=x^{2}-y \end{matrix}\right.$
ĐK: $x+y>0$
$(1) \iff (x+y)^2-2xy+\dfrac{2xy}{x+y}-1=0$
$\iff (x+y-1)(x+y+1)-\dfrac{2xy(x+y-1)}{x+y}=0$
$\iff (x+y-1)(x^2+y^2+x+y)=0$
$\iff x+y=1$ (vì phần trong ngoặc luôn dương)
Đến đây thế vào (2) rôi bình phương bình thường
- ILoveMath4864 yêu thích
Don't care
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
