giải phương trình:
$\sqrt[3]{x^{2}-1}+x=\sqrt{x^{3}-2}$
giải phương trình:
$\sqrt[3]{x^{2}-1}+x=\sqrt{x^{3}-2}$
giải phương trình:
$\sqrt[3]{x^{2}-1}+x=\sqrt{x^{3}-2}$
Điều kiện: $x \ge \sqrt[3]{2}$
Ta có:
$\sqrt[3]{x^2-1}+x=\sqrt{x^3-2}$
$\Longleftrightarrow (\sqrt[3]{x^2-1}-2)+(x-3)=\sqrt{x^3-2}-5$
$\Longleftrightarrow \dfrac{x^2-9}{\sqrt[3]{(x^2-1)^2}+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+(x-3)=\dfrac{x^3-27}{\sqrt{x^3-2}+5}$
$\Longleftrightarrow x=3$(thỏa mãn điều kiện)
Hoặc:
$\dfrac{x+3}{\sqrt[3]{(x^2-1)^2}+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+1-\dfrac{x^2+3x+9}{\sqrt{x^3-2}+5}=0$ (vô nghiệm với mọi $x \ge \sqrt[3]{2}$)
Vậy $S=\{3\}$
Cái đoạn sau có thể đánh giá:
$\dfrac{x+3}{\sqrt[3]{x^2-1}^2+\sqrt[3]{x^2-1}+4} <1$ và $\dfrac{x^2+3x+9}{\sqrt{x^3-2}+5}>2$
Do vây cộng vào sẽ có biểu thức < hơn 0
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 18-10-2016 - 20:29
Don't care
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh