Kí hiệu $\mathbb{P^*}$ là tập tất cả các số nguyên tố bé hơn $10000$, giả sử $p\in \mathbb{P^*}$.Với mỗi tập con $S=\{p_1,p_2,..,p_k\}$ của $\mathbb{P^*}$ không chứa $p$ và với $k\geqslant 2$, tồn tại 1 phần tử $q\in \mathbb{P^*}\setminus S$ sao cho $(q+1)\mid \prod_{i=1}^k (p_i+1)$. Tìm tất cả các số $p$ thỏa mãn tính chất trên
