Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 2 Bình chọn

Có bao nhiêu số nguyên tố từ $2$ đến $200$ ?


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1842 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 18-10-2016 - 21:48

Giả sử bạn chỉ có giấy bút (và máy tính cầm tay), hãy thử tính xem có bao nhiêu số nguyên tố không vượt quá $200$ ?

Điều kiện :

1) Không dùng phương pháp kiểm tra từng số xem có phải là số nguyên tố hay không.

2) Không dùng cách của Eurathosthene, tức là viết ra tất cả các số tự nhiên từ $2$ đến $200$ rồi loại bỏ từng hợp số.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#2 DangHongPhuc

DangHongPhuc

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 657 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Vật Lý

Đã gửi 02-11-2016 - 16:24

Giả sử bạn chỉ có giấy bút (và máy tính cầm tay), hãy thử tính xem có bao nhiêu số nguyên tố không vượt quá $200$ ?

Điều kiện :

1) Không dùng phương pháp kiểm tra từng số xem có phải là số nguyên tố hay không.

2) Không dùng cách của Eurathosthene, tức là viết ra tất cả các số tự nhiên từ $2$ đến $200$ rồi loại bỏ từng hợp số.

Có được kiểm tra một vài số không?


"Con người không sợ Thần

mà bản thân nỗi sợ chính là Thần"


#3 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1842 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 02-11-2016 - 17:32

Có được kiểm tra một vài số không?

Cho biết các số nguyên tố nhỏ hơn $\sqrt{200}$ là $\left \{ 2,3,5,7,11,13 \right \}$.Không cần kiểm tra thêm !


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 02-11-2016 - 17:52

...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#4 vo ke hoang

vo ke hoang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 122 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:tp.hcm
  • Sở thích:reading

Đã gửi 04-11-2016 - 08:12

Giả sử bạn chỉ có giấy bút (và máy tính cầm tay), hãy thử tính xem có bao nhiêu số nguyên tố không vượt quá $200$ ?

Điều kiện :

1) Không dùng phương pháp kiểm tra từng số xem có phải là số nguyên tố hay không.

2) Không dùng cách của Eurathosthene, tức là viết ra tất cả các số tự nhiên từ $2$ đến $200$ rồi loại bỏ từng hợp số.

Lamf thế nào nhỉ, hình như mình đọc trong sách, họ nói bây giờ nguoiwf ta vẫn chưa biết quy luật cuar những số nguyên tố.


:icon10:  :icon10:  :icon10: If i can see further it is by standing on the shoulders of giants. :icon10:  :icon10:  :icon10: 

                        (Issac Newton)


#5 DangHongPhuc

DangHongPhuc

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 657 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Vật Lý

Đã gửi 04-11-2016 - 11:33

Animation_Sieb_des_Eratosthenes_%28vi%29

Mình mò được cái này, xem kĩ thì đúng là các số nguyên tố lớn hơn 10 đúng là có một quy luật xuất hiện nào đó. Nhìn thì thấy nhưng mình không rút ra được quy luật đại số. Các bạn thử xem có rút ra được không.


"Con người không sợ Thần

mà bản thân nỗi sợ chính là Thần"


#6 DangHongPhuc

DangHongPhuc

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 657 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Vật Lý

Đã gửi 04-11-2016 - 11:37

Quy luật mình rút ra là (bằng miêu tả), sau khi gạch bỏ bội của $2,3,5,7$ thì các số còn lại đều là các số nguyên tố nhưng chỉ áp dụng được trong phạm vi $120$ như trên hình. Mọi người xem để áp dụng cho phạm vi $200$ thì có phải xét bội của các số lơn hơn $2,3,5,7$ không.


"Con người không sợ Thần

mà bản thân nỗi sợ chính là Thần"


#7 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1842 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 19-11-2016 - 15:12

Giả sử bạn chỉ có giấy bút (và máy tính cầm tay), hãy thử tính xem có bao nhiêu số nguyên tố không vượt quá $200$ ?

Điều kiện :

1) Không dùng phương pháp kiểm tra từng số xem có phải là số nguyên tố hay không.

2) Không dùng cách của Eurathosthene, tức là viết ra tất cả các số tự nhiên từ $2$ đến $200$ rồi loại bỏ từng hợp số.

Không có ai chịu đưa ra "lời giải đẹp" nên mình đành công bố lời giải của mình (thực ra cũng không "đẹp" lắm !)

-------------------------------------------------------------------

 

Xét tập $A=\left \{ 2,3,4,...,199,200 \right \}$ (gồm $199$ số nguyên liên tiếp từ $2$ đến $200$)

Trong $199$ số đó :

   Số bội của $2$ (không kể số $2$) là $\left \lfloor \frac{200-2}{2} \right \rfloor=99$

   Số bội của $3$ (không kể số $3$) là $\left \lfloor \frac{200-3}{3} \right \rfloor=65$

   Số bội của $5$ (không kể số $5$) là $\left \lfloor \frac{200-5}{5} \right \rfloor=39$

   Số bội của $7$ (không kể số $7$) là $\left \lfloor \frac{200-7}{7} \right \rfloor=27$

   Số bội của $11$ (không kể số $11$) là $\left \lfloor \frac{200-11}{11} \right \rfloor=17$

   Số bội của $13$ (không kể số $13$) là $\left \lfloor \frac{200-13}{13} \right \rfloor=14$

   (Đặt $M=99+65+39+27+17+14=261$)

   Số bội chung của $2$ và $3$ là $\left \lfloor \frac{200}{2.3} \right \rfloor=33$

   Số bội chung của $2$ và $5$ là $\left \lfloor \frac{200}{2.5} \right \rfloor=20$

   Số bội chung của $2$ và $7$ là $\left \lfloor \frac{200}{2.7} \right \rfloor=14$

   Số bội chung của $2$ và $11$ là $\left \lfloor \frac{200}{2.11} \right \rfloor=9$

   Số bội chung của $2$ và $13$ là $\left \lfloor \frac{200}{2.13} \right \rfloor=7$

   Số bội chung của $3$ và $5$ là $\left \lfloor \frac{200}{3.5} \right \rfloor=13$

   Số bội chung của $3$ và $7$ là $\left \lfloor \frac{200}{3.7} \right \rfloor=9$

   Số bội chung của $3$ và $11$ là $\left \lfloor \frac{200}{3.11} \right \rfloor=6$

   Số bội chung của $3$ và $13$ là $\left \lfloor \frac{200}{3.13} \right \rfloor=5$

   Số bội chung của $5$ và $7$ là $\left \lfloor \frac{200}{5.7} \right \rfloor=5$

   Số bội chung của $5$ và $11$ là $\left \lfloor \frac{200}{5.11} \right \rfloor=3$

   Số bội chung của $5$ và $13$ là $\left \lfloor \frac{200}{5.13} \right \rfloor=3$

   Số bội chung của $7$ và $11$ là $\left \lfloor \frac{200}{7.11} \right \rfloor=2$

   Số bội chung của $7$ và $13$ là $\left \lfloor \frac{200}{7.13} \right \rfloor=2$

   Số bội chung của $11$ và $13$ là $\left \lfloor \frac{200}{11.13} \right \rfloor=1$

   (Đặt $N=33+20+14+9+7+13+9+6+5+5+3+3+2+2+1=132$)

   Số bội chung của $2,3,5$ là $\left \lfloor \frac{200}{2.3.5} \right \rfloor=6$

   Số bội chung của $2,3,7$ là $\left \lfloor \frac{200}{2.3.7} \right \rfloor=4$

   Số bội chung của $2,3,11$ là $\left \lfloor \frac{200}{2.3.11} \right \rfloor=3$

   Số bội chung của $2,3,13$ là $\left \lfloor \frac{200}{2.3.13} \right \rfloor=2$

   Số bội chung của $2,5,7$ là $\left \lfloor \frac{200}{2.5.7} \right \rfloor=2$

   Số bội chung của $2,5,11$ ; của $2,5,13$ ; của $2,7,11$ ; của $2,7,13$ ; của $3,5,7$ ; của $3,5,11$ ; của $3,5,13$ đều là $1$

   (Đặt $P=6+4+3+2+2+7.1=24$)

 

Số số nguyên tố từ $2$ đến $200$ là $199-M+N-P=199-261+132-24=46$.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#8 DangHongPhuc

DangHongPhuc

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 657 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Vật Lý

Đã gửi 19-11-2016 - 20:39

Không có ai chịu đưa ra "lời giải đẹp" nên mình đành công bố lời giải của mình (thực ra cũng không "đẹp" lắm !)

-------------------------------------------------------------------

 

Mình cũng nghĩ đến cách này rồi nhưng sợ xấu quá nên thôi ko đăng.


"Con người không sợ Thần

mà bản thân nỗi sợ chính là Thần"





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh