Chủ đề này có 10 trả lời

[conanthamtulungdanhkudo]

Giải PT:

$\sqrt{x+1}=32x^3+48x^2+18x+1$

[hieu31320001]

ta có ĐKXĐ:x$\geq -1$ pt $\Leftrightarrow \frac{x}{\sqrt{x+1}+1}=32x^{3}+48x^{2}+18x$ (1)

Nếu x$\neq$0 thì  (1)$\Leftrightarrow 1=(32x^{2}+48x+18)(\sqrt{x+1}+1)$ .Phương trình này có vp lớn hay 1 (mâu thuẫn)

do đó x=0(TM)

[conanthamtulungdanhkudo]

ta có ĐKXĐ:x$\geq -1$ pt $\Leftrightarrow \frac{x}{\sqrt{x+1}+1}=32x^{3}+48x^{2}+18x$ (1)

Nếu x$\neq$0 thì  (1)$\Leftrightarrow 1=(32x^{2}+48x+18)(\sqrt{x+1}+1)$ .Phương trình này có vp lớn hay 1 (mâu thuẫn)

do đó x=0(TM)

Bạn thiếu nghiệm $\frac{-5}{8}-\frac{\sqrt{5}}{8}$

[Kien204]

Bạn thiếu nghiệm $\frac{-5}{8}-\frac{\sqrt{5}}{8}$

Bài này giải sao hả bạn ?

[viet9a14124869]

Ta có hệ đã cho tương đương với $(16x^2+20x+5)(4x+1)=4x+3+2\sqrt{x+1}=\frac{16x^2+20x+5}{4x+3-2\sqrt{x+1}}$  (1)

(Lưu ý ta nên xét $4x+3=2\sqrt{x+1}$ trước )

Theo 1 ,,,nếu $16x^2+20x+5=0\Rightarrow x=\frac{-5-\sqrt{5}}{8}$

Nếu không thì ta có $4x+1=\frac{1}{4x+3-2\sqrt{x+1}}\Rightarrow 8x^2+8x+1=\sqrt{x+1}$

$\Rightarrow 8x(x+1)=\sqrt{x+1}-1=\frac{x}{\sqrt{x+1}+1}$

Nếu x=0 thì ta chọn 

Nếu x khác 0 thì $8(x+1)=\frac{1}{\sqrt{x+1}+1}$ ..........Đến đây đặt ẩn phụ là giải quyết xong ..........

 

P/S : cách của mình có hơi dài dòng ,,,,mong anh /chị cho ý kiến 

[Kien204]

Ta có hệ đã cho tương đương với $(16x^2+20x+5)(4x+1)=4x+3+2\sqrt{x+1}=\frac{16x^2+20x+5}{4x+3-2\sqrt{x+1}}$  (1)

(Lưu ý ta nên xét $4x+3=2\sqrt{x+1}$ trước )

Theo 1 ,,,nếu $16x^2+20x+5=0\Rightarrow x=\frac{-5-\sqrt{5}}{8}$

Nếu không thì ta có $4x+1=\frac{1}{4x+3-2\sqrt{x+1}}\Rightarrow 8x^2+8x+1=\sqrt{x+1}$

$\Rightarrow 8x(x+1)=\sqrt{x+1}-1=\frac{x}{\sqrt{x+1}+1}$

Nếu x=0 thì ta chọn 

Nếu x khác 0 thì $8(x+1)=\frac{1}{\sqrt{x+1}+1}$ ..........Đến đây đặt ẩn phụ là giải quyết xong ..........

 

P/S : cách của mình có hơi dài dòng ,,,,mong anh /chị cho ý kiến 

Bạn có bao nhiêu nghiệm thế

[viet9a14124869]

Hai nghiệm là 0 và $\frac{-5-\sqrt{5}}{8}$

[Kien204]

Thế ban làm thiếu rồi

 

Hai nghiệm là 0 và $\frac{-5-\sqrt{5}}{8}ạn  

Bài này xét x trong khoảng -1 đến 0 đặt x = - cos^2t 

Khi đó biến đổi vế phải về -cos6t bạn à

[viet9a14124869]

Thế ban làm thiếu rồi

 

Bài này xét x trong khoảng -1 đến 0 đặt x = - cos^2t 

Khi đó biến đổi vế phải về -cos6t bạn à

Mình không hay dùng lượng giác nên không hiểu lắm ,,,bạn viết cho mình nghiệm còn thiếu đi

[Kien204]

Nghiệm thiếu dạng cos bạn à

[viet9a14124869]

Ta có hệ đã cho tương đương với $(16x^2+20x+5)(4x+1)=4x+3+2\sqrt{x+1}=\frac{16x^2+20x+5}{4x+3-2\sqrt{x+1}}$  (1)

(Lưu ý ta nên xét $4x+3=2\sqrt{x+1}$ trước )

Theo 1 ,,,nếu $16x^2+20x+5=0\Rightarrow x=\frac{-5-\sqrt{5}}{8}$

Nếu không thì ta có $4x+1=\frac{1}{4x+3-2\sqrt{x+1}}\Rightarrow 8x^2+8x+1=\sqrt{x+1}$

$\Rightarrow 8x(x+1)=\sqrt{x+1}-1=\frac{x}{\sqrt{x+1}+1}$

Nếu x=0 thì ta chọn 

Nếu x khác 0 thì $8(x+1)=\frac{1}{\sqrt{x+1}+1}$ ..........Đến đây đặt ẩn phụ là giải quyết xong ..........

 

P/S : cách của mình có hơi dài dòng ,,,,mong anh /chị cho ý kiến 

Đoạn này mình nhân chéo lên nhầm ,,,nếu bạn nhân chéo lên thì được phương trình bậc 3 sau $64x^3+112x^2+56x+7=0$ ,,,,, nhưng nghiệm lẻ lắm ,,ko biết có nhâm đề không .....