Chủ đề này có 1 trả lời

[qnhipy001]

giải phương trình $4(x^{2}+x+2)\sqrt{x^{2}+x+1}+6x^{3}+3x^{2}+12x+7=0$

[leminhnghiatt]

giải phương trình $4(x^{2}+x+2)\sqrt{x^{2}+x+1}+6x^{3}+3x^{2}+12x+7=0$

 

Đặt $\sqrt{x^2+x+1}=a$, thay vào pt ta có:

 

$4a^2+4(x^2+x+2)a+6x^3+3x^2+12x+7-4(x^2+x+1)=0$

 

$\iff 4a^2+4(x^2+x+2)a+6x^3-x^2+8x+3=0$

 

$\iff (2a+3x+1)(2a+2x^2-x+3)=0$

 

$\iff 2a=-3x-1$

 

$\iff 2\sqrt{x^2+x+1}=-3x-1$

 

Đến đây bình phương với đk