mọi người có thể chỉ giúp em mấy bài này được không ạ, cảm ơn mọi người rất nhiều
tính định thức
#1
Đã gửi 21-10-2016 - 22:32
#2
Đã gửi 04-11-2016 - 22:21
Lần sau bạn sử dụng $\LaTeX$ thay vì chụp ảnh để thảo luận trên diễn đàn tốt hơn nhé ' v ') b
Bài 9, 10 chỉ cần dùng cách tính định thức theo định nghĩa rằng $$\det(A)=\sum_{\sigma \in S_n} \text{sgn}(\sigma) a_{\sigma(1)1}a_{\sigma(2)2}...a_{\sigma(n)n}$$
với $\sigma$ là một hoán vị của $\{1,2,...,n\}$ và $S_n$ là tập tất cả các hoán vị. Ta thấy mỗi tích đó chỉ có nghĩa khi $\sigma$ là hoán vị thoả mãn $a_{\sigma(i)i}\neq 0 \forall i$, suy ra $\sigma(1)=n,\sigma(2)=n-2,...,\sigma(n)=1$. Dấu của hoán vị này là $(-1)^{\frac{n(n-1)}{2}}$, bằng $(-1)^{\lfloor\frac{n-1}{2}\rfloor}$ vì $\frac{n(n-1)}{2}$ với $\lfloor\frac{n-1}{2}\rfloor$ có cùng tính chẵn lẻ.
Bài sau có ở đây rồi nhé :
http://diendantoanho...atrix/?p=339217
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WhjteShadow: 04-11-2016 - 22:27
- Ispectorgadget và Element hero Neos thích
#3
Đã gửi 07-11-2016 - 19:05
mọi người có thể chỉ giúp em mấy bài này được không ạ, cảm ơn mọi người rất nhiều
Bài 9:
Đặt $D_n$ là định thứ cấp n có dạng như đề bài.
Khai triển theo cột 1, ta có $$D_{n}=(-1)^{n+1} a_n D_{n-1},$$ với $D_{n-1}$ có cấu trúc tương tự như $D_n$ với cấp bé hơn 1.
Do đó $D_n = (-1)^{(n^2 + 3n - 6)/2} \prod_{i=1}^n a_i.$
Bài 10: tương tự bài 9.
Đời người là một hành trình...
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh