Đến nội dung

Hình ảnh

tính định thức

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
phamanh24798

phamanh24798

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

mọi người có thể chỉ giúp em mấy bài này được không ạ, cảm ơn mọi người rất nhiều

Hình gửi kèm

  • P_20161020_203535.jpg
  • P_20161021_222157.jpg


#2
WhjteShadow

WhjteShadow

    Thượng úy

  • Phó Quản lý Toán Ứng dụ
  • 1323 Bài viết

Lần sau bạn sử dụng $\LaTeX$ thay vì chụp ảnh để thảo luận trên diễn đàn tốt hơn nhé ' v ') b

Bài 9, 10 chỉ cần dùng cách tính định thức theo định nghĩa rằng $$\det(A)=\sum_{\sigma \in S_n} \text{sgn}(\sigma) a_{\sigma(1)1}a_{\sigma(2)2}...a_{\sigma(n)n}$$

với $\sigma$ là một hoán vị của $\{1,2,...,n\}$ và $S_n$ là tập tất cả các hoán vị. Ta thấy mỗi tích đó chỉ có nghĩa khi $\sigma$ là hoán vị thoả mãn $a_{\sigma(i)i}\neq 0 \forall i$, suy ra $\sigma(1)=n,\sigma(2)=n-2,...,\sigma(n)=1$. Dấu của hoán vị này là $(-1)^{\frac{n(n-1)}{2}}$, bằng $(-1)^{\lfloor\frac{n-1}{2}\rfloor}$ vì $\frac{n(n-1)}{2}$ với $\lfloor\frac{n-1}{2}\rfloor$ có cùng tính chẵn lẻ.

Bài sau có ở đây rồi nhé :

http://diendantoanho...atrix/?p=339217


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WhjteShadow: 04-11-2016 - 22:27

“There is no way home, home is the way.” - Thich Nhat Hanh

#3
An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1803 Bài viết

mọi người có thể chỉ giúp em mấy bài này được không ạ, cảm ơn mọi người rất nhiều

 

Bài 9:

Đặt $D_n$ là định thứ cấp n có dạng như đề bài.

Khai triển theo cột 1, ta có  $$D_{n}=(-1)^{n+1} a_n D_{n-1},$$ với  $D_{n-1}$ có cấu trúc tương tự như $D_n$ với cấp bé hơn 1.

 

Do đó $D_n = (-1)^{(n^2 + 3n - 6)/2} \prod_{i=1}^n a_i.$

 

Bài 10: tương tự bài 9.


Đời người là một hành trình...





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh