Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải hệ phương trình $\sqrt{x(1-2x)}+\sqrt{y(1-2y)}= \frac{2}{9}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 01634908884

01634908884

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 140 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:Phát triển bản thân;toán học;đọc sách;du lịch; yêu mọi người

Đã gửi 23-10-2016 - 11:02

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x(1-2x)}+\sqrt{y(1-2y)}= \frac{2}{9} \\ \frac{1}{\sqrt{1+2x^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+2y^{2}}}= \frac{2}{\sqrt{1+2xy}} \end{matrix}\right.$


. Mây tầng nào gặp gió tầng ấy. :D 


#2 Bad locker

Bad locker

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 20 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 23-10-2016 - 12:17

Cm bất đẳng thức sau \frac{1}{\sqrt{1+2x^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+2y^2}}\geq \frac{2}{1+xy} bằng cách sử dụng lần lượt bất đẳng thức  Cauchy-schwars và biến đổi tương đương từ đó => x=y thay vào pt đầu đến đây thì dễ rồi   :D


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bad locker: 23-10-2016 - 12:20


#3 NTMFlashNo1

NTMFlashNo1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 346 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\text{K50}}\sim \boxed{\text{CSP}}$

Đã gửi 23-10-2016 - 21:35

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x(1-2x)}+\sqrt{y(1-2y)}= \frac{2}{9} \\ \frac{1}{\sqrt{1+2x^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+2y^{2}}}= \frac{2}{\sqrt{1+2xy}} \end{matrix}\right.$

$\frac{1}{\sqrt{1+2x^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+2y^{2}}}\geq \frac{2}{\sqrt[4]{\left ( 1+2x^{2} \right )\left ( 1+2y^{2} \right )}}\geq \frac{2}{\sqrt[4]{\left ( 1+2xy \right )^{2}}}=\frac{2}{\sqrt{1+2xy}}$

dấu = xảy ra khi x=y

thay vào PT suy ra đpcm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTMFlashNo1: 23-10-2016 - 21:37

$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh