Cho x, y, z khác 0:
CMR: $\sum \frac{x^{2}}{x^{2}+(y+z)^2}\geq \frac{3}{5}$
Cho x, y, z khác 0:
CMR: $\sum \frac{x^{2}}{x^{2}+(y+z)^2}\geq \frac{3}{5}$
Knowing both victory and defeat.That is the way you become a real man-Shanks
Ta cã
Cho x, y, z khác 0:
CMR: $\sum \frac{x^{2}}{x^{2}+(y+z)^2}\geq \frac{3}{5}$
BĐT phụ cauchy-schawrz:
\[x,y > 0 \Rightarrow \frac{{{a^2}}}{x} + \frac{{{b^2}}}{y} \geqslant \frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{x + y}}\]
\[ \Leftrightarrow \frac{{x{b^2}}}{y} + \frac{{y{a^2}}}{x} \geqslant 2ab\left( {theo\,\,cauchy} \right)\]
\[ \Rightarrow \frac{{{a^2}}}{x} + \frac{{{b^2}}}{y} + \frac{{{c^2}}}{z} \geqslant \frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{x + y}} + \frac{{{c^2}}}{{{z^2}}} \geqslant \frac{{{{\left( {a + b + c} \right)}^2}}}{{x + y + z}}\]
Áp dụng:
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hanguyen445: 24-10-2016 - 21:17
Đề thi chọn đội tuyển HSG:
http://diendantoanho...date-2016-2017/
Topic thảo luận bài toán thầy Hùng:
http://diendantoanho...topicfilter=all
Blog Thầy Trần Quang Hùng
http://analgeomatica.blogspot.com/
Hình học: Nguyễn Văn Linh
https://nguyenvanlin...ss.com/2016/09/
Toán học tuổi trẻ:
http://www.luyenthit...chi-thtt-online
Mathlink:http://artofproblemsolving.com
BẤT ĐẲNG THỨC:
http://diendantoanho...-đẳng-thức-vmf/
http://diendantoanho...i-toán-quốc-tế/
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh