Chủ đề này có 10 trả lời

[ttmm]

Chúng ta cùng đón nhận thêm một qui tắc nữa nhé, qui tắc chia hết cho 19 là một số nguyên tố:
-Chúng ta lấy con số cuối cùng nhân với 2,lấy kết quả cộng vào cả số đứng liền trước , tiếp tục làm như vậy cho đến số cuối cùng ,nếu nó bằng 19 thì số đó chia hết cho 19
Thử vd với sô 209
Ta lấy 9 ra khỏi dãy số nhân với 2 rồi cộng với 20 (9*2+20=38),rồi tiếp tục lấy 8 ra và nhân với 2 cộng với 3 (8*2+3=19).Vậy số đó chia hết cho 19

Không biết các bạn có thể chứng minh qui tắc trên được không nhỉ?

[khanhnhan5391]

Bài này mình nghĩ chứng minh THCS được mà.

Đặt số ban đầu là X=10A+B

Ta có (10A+B)-10(2B+A)=-19B 19 X 19 (2B+A) 19.

Ko biết có đúng không

[khanhnhan5391]

Nếu cách chứng minh như trên thì có lẽ cũng sẽ có qui tắc chia hết cho 29, 39, 49,...

VD: Qui tắc chia hết cho 29: Như qui tắc chia hết cho 19 nhưng thay vì nhân 2 số tận cùng, ta nhân với 3

Chia hết cho 39: tương tự nhưng với số 4

...

[superkid]

Bài này mình nghĩ chứng minh THCS được mà.

Đặt số ban đầu là X=10A+B

Ta có (10A+B)-10(2B+A)=-19B 19 X 19 (2B+A) 19.

Ko biết có đúng không

Ồ,bạn khanhnhan5391 đưa ra 1 cách Cm mà mình ko hiểu,chưa vội quan tâm đến việc cách Cm đó đúng hay sai,mình muốn biết từ đâu dẫn đến suy nghĩ đó của bạn.

[hungnd]

Qui tắc chia cho 37;27 tương tự như qui tắc chia hết cho 9 và 3 nhưng chỉ khác là ta ghép tổng 3 chữ số một (tính từ phải sang)

Qui tắc chia hết cho 101 tương tự qui tắc chia hết cho 11 nhưng chỉ khác là ghép 2 chữ số vào làm một (2 chữ số đó liên tiếp và tính từ phải sang)

[classpad300]

Quy tắc chia hết cho 11 cũng là ghép 2 chữ số đấy thôi.

[hungnd]

Quy tắc chia hết cho 11 cũng là ghép 2 chữ số đấy thôi.

Okie, em xin trình bày rõ ràng ra vậy (có lẽ văn của em kô tốt nên khi diễn đạt bác hiểu nhầm )
Ta có 101= 10^2 chia 101 dư -1
Đặt số N= a_{n-1} a_{n-2} .... a_{2} a_{1} a_{0} 101 ( a_{1} a_{0} + a_{5} a_{4} +...) - ( a_{3} a_{2} + a_{7} a_{6} +...) 101

Oái , sao gõ tùm lum thế này, bác nào là quản trị giúp em sửa với


Còn về dấu hiệu chia hết cho 21 của bác quockhanhnauy thì ta cứ xét 21=3*7 là 2 số nguyên tố cùng nhau rồi xát từng dấu hiệu chia hết cho 3 và 7 là được

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hung_spider_man: 24-07-2006 - 20:56

[monkey_a1]

em có dấu hiệu chia hết cho từ 1 đến 254 đây
có ai cần không?

ví dụ chia hết cho 13
lấy hàng đơn vị * 1
+hàng trục *10
+hàng trăm *9
+hàng nghìn *12
+hàng tiếp theo *3
+hàng tiếp theo *4
+...*1
+...*10
+...*9
+...*12
+....
cứ lần lượt nhân vơi 1,10,9,12,3,4 đến hết rồi cộng lại
nếu tổng đó chia hết cho 13 thì số đó chia hết cho 13
ví dụ 111111 sẽ chia hết cho 13 vì (1*1+1*10+1*9+1*12+1*3+1*4=39)
tương tự
đối với số 37 thì nhân với 1,10,36 lần lượt từ cuối lên
......
mối một số đều có 1 dãy sô riêng như vậy không tin thử mà xem

[hungnd]

Về dấu hiệu chia hết cho 13 em cũng có 1 dấu hiệu thế này:
Dấu hiệu chia hết cho 7 & 13 tương tự chia hết cho 11 nhưng ghép 3 chữ số từ phải sang

[quantum-cohomology]

Thực ra thì chỉ cần biết được công thức cơ bản của số học là có thể chứng minh được ngay. Công thức cơ bản nói rằng mọi số nguyên n đều có thể chia thành n = pq + r. Bây giờ mình xin nêu ví dụ và chứng minh cho quy tắc chia hết 19, gọi p = 19, nếu muốn n chia hết cho 19 thì r = 0. Để ý rằng số r luôn phải nhỏ hơn 19, do đó r sẽ chạy từ 0 đến 18. Để đơn giản cho việc tính toán mình sẽ ký hiệu [n] = r, nếu n chia hết 19 thì [n] = 0. Giả sử rằng n có m chữ số, tức là http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a_i, ta có thể viết n dưới dạng cơ số 10 như sau:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?10^j ta sẽ thấy vế phải bằng chính xác số n, vì để ý rằng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\mathbb{F}_{19}.

1 số bạn ở trên đã chứng minh được trường hợp 2 chữ số ví dụ như khanhnhan5391, nhưng chưa chứng minh tổng quát cho trường hợp m chữ số chẳng hạn.

[hungnd]

Bạn  hungnd (Augus 06-2006 01:54pm)   xem lại dấu hiệu chia hết cho 7 va 13 mà bạn post coi sao ?

chòi ơi; thế bạn bắt mình phải chứng minh hả @_@

Do 7.11.13=1001 nên http://dientuvietnam...imetex.cgi?10^3 chia 7 (hoặc 13) dư (-1)

Do đó A=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\bar{a_{m}a_{m-1}...a_{2}a_{1}}=\bar{a_3a_2a_1}.10^3+\bar{a_6a_5a_4}.10^6+...

Do đó sẽ có số dư khi chia 7 (hoặc 13) là:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?B=-\bar{a_3a_2a_1}+\bar{a_6a_5a_4}+...=(\bar{a_6a_5a_4}+\bar{a_{12}a_{11}a_{10}}+...)-(\bar{a_3a_2a_1}+\bar{a_9a_8a_7}+...)

Do đó số A chia hết cho 7 or 13 khi và chỉ khi B chia hết cho 13. OKIE

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hungnd: 06-09-2006 - 17:31