Các Pro giúp em với ạ! Em đag cần mấy cái này nhưng khổ nỗi bí rồi. Tks mọi người nhiều lắm!
(Đề thì các bác chịu khó xem ảnh giúp em nhá)
Đã gửi 27-10-2016 - 19:52
câu 3b
đặt n2 +n+6=a2 (a thuộc N)
---> 4n2+4n+1-4a2=-23
---> (2n+1)2-4a2=-23
-----> (2n+1-2a)(2n+1+2a)=-23
do a,n là các số tự nhiên nên 2n+2a+1=23 và 2n-2a+1=-1 hoặc 2n+2a+1=1 và 2n-2a+1=-23
giải ra ta được n=5 hoặc n=-6(loại)
vậy n=5
có sai thì sửa giùm nha!
Đã gửi 27-10-2016 - 21:26
3a) Ta có $\frac{1}{b^{2}+c^{2}-a^{2}}=\frac{1}{(b+c)^{2}-a^{2}-2bc}$
$=\frac{1}{(-a)^{2}-a^{2}-2bc}$ ( vì a+b+c=0 )
$=\frac{1}{-2bc}$
cmtt ta có $P=\frac{1}{-2bc}+\frac{1}{-2ac}+\frac{1}{-2ab}$
=> $P=\frac{a}{-2abc}+\frac{b}{-2abc}+\frac{c}{-2abc}$
=> $P=\frac{a+b+c}{-2abc}=0$
Vậy P=0
Every thing will be alright
Đã gửi 27-10-2016 - 23:21
Câu 2a) :
Điều kiện : $x\leq 2−2\sqrt{3} \vee 2+2\sqrt{3} \leq x$
Ta có :
$PT\Leftrightarrow 2(x^{2}−4x−8)−3\sqrt{x^{2}−4x−8}−2=0$ $(*)$
Đặt $a=\sqrt{x^{2}−4x−8}\Rightarrow a\geq 0$ :
$(*)\Leftrightarrow 2a^{2}−3a−2=0 \Leftrightarrow a=2 (n) \vee a=\frac{−1}{2} (l)$
$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}−4x−8}=2$
$\Leftrightarrow x^{2}−4x−12=0\Leftrightarrow x=6\vee x=−2 (n)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jinbei: 27-10-2016 - 23:22
Đã gửi 27-10-2016 - 23:32
Câu 2b) :
Do $\left | 2x−7 \right |< x^{2}+2x+2$ mà $x^{2}+2x+2=(x+1)^{2}+1> 0$ nên :
$−(x^{2}+2x+2)< 2x−7 < x^{2}+2x+2$
* $−(x^{2}+2x+2)< 2x−7\Leftrightarrow x^{2}+4x−5>0\Leftrightarrow (x−1)(x+5)>0\Leftrightarrow x<−5 \vee x>1$
* $2x−7 < x^{2}+2x+2\Leftrightarrow x^{2}+9>0 (\forall x)$
Vậy $x< −5 \vee x>1$
Đã gửi 27-10-2016 - 23:51
Câu 2c)
$HPT\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} (x+y)^{2}(x−y)=45\\(x−y)(x^{2}+y^{2})=85 \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} [(x−y)^{2}+4xy](x−y)=45\\ [(x−y)^{2}+2xy](x−y)=85 \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x−y)^{3}+4xy(x−y)=45\\ (x−y)^{3}+2xy(x−y)=85 \end{matrix}\right.$
Đặt : $a=x−y;b=xy$. Ta có :
$HPT\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^{3}+4ab=45\\ a^{3}+2ab=85 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2ab=−40\\a^{3}=85−2ab \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2ab=−40\\ a^{3}=85+40 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ab=−20\\a^{3}=125 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=5\\b=−4 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x−y=5\\xy=−4 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x−y)^{2}+4xy=5^{2}−4.4\\x−y=5 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+y)^{2}=9\\x−y=5 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+y=−3\\x−y=5 \end{matrix}\right. \vee \left\{\begin{matrix} x+y=3\\x−y=5 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1\\y=−4 \end{matrix}\right. \vee \left\{\begin{matrix} x=4\\ y=−1 \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jinbei: 28-10-2016 - 00:00
Đã gửi 28-10-2016 - 05:29
Câu 2c)
$HPT\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} (x+y)^{2}(x−y)=45\\(x−y)(x^{2}+y^{2})=85 \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} [(x−y)^{2}+4xy](x−y)=45\\ [(x−y)^{2}+2xy](x−y)=85 \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x−y)^{3}+4xy(x−y)=45\\ (x−y)^{3}+2xy(x−y)=85 \end{matrix}\right.$
Đặt : $a=x−y;b=xy$. Ta có :
$HPT\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^{3}+4ab=45\\ a^{3}+2ab=85 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2ab=−40\\a^{3}=85−2ab \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2ab=−40\\ a^{3}=85+40 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ab=−20\\a^{3}=125 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=5\\b=−4 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x−y=5\\xy=−4 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x−y)^{2}+4xy=5^{2}−4.4\\x−y=5 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+y)^{2}=9\\x−y=5 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+y=−3\\x−y=5 \end{matrix}\right. \vee \left\{\begin{matrix} x+y=3\\x−y=5 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1\\y=−4 \end{matrix}\right. \vee \left\{\begin{matrix} x=4\\ y=−1 \end{matrix}\right.$
Bạn thông minh ghê vậy! Cảm ơn vì sự đóng góp nhiệt tình của bạn nhiều lắm ạ!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duymy2001: 28-10-2016 - 05:32
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh