Chủ đề này có 7 trả lời

[duymy2001]

Các Pro giúp em với ạ! Em đag cần mấy cái này nhưng khổ nỗi bí rồi. Tks mọi người nhiều lắm!

   (Đề thì các bác chịu khó xem ảnh giúp em nhá)

Hình gửi kèm

• 

[shindora]

câu 3b

đặt n² +n+6=a² (a thuộc N)

---> 4n²+4n+1-4a²=-23

---> (2n+1)²-4a²=-23

-----> (2n+1-2a)(2n+1+2a)=-23

do a,n là các số tự nhiên nên 2n+2a+1=23 và 2n-2a+1=-1 hoặc 2n+2a+1=1 và 2n-2a+1=-23

giải ra ta được n=5 hoặc n=-6(loại)

vậy n=5

có sai thì sửa giùm nha!        

[frozen2501]

3a) Ta có $\frac{1}{b^{2}+c^{2}-a^{2}}=\frac{1}{(b+c)^{2}-a^{2}-2bc}$

$=\frac{1}{(-a)^{2}-a^{2}-2bc}$ ( vì a+b+c=0 )

$=\frac{1}{-2bc}$

cmtt ta có $P=\frac{1}{-2bc}+\frac{1}{-2ac}+\frac{1}{-2ab}$

=> $P=\frac{a}{-2abc}+\frac{b}{-2abc}+\frac{c}{-2abc}$

=> $P=\frac{a+b+c}{-2abc}=0$

Vậy P=0

[Jinbei]

Câu 2a) : 

Điều kiện : $x\leq 2−2\sqrt{3} \vee 2+2\sqrt{3} \leq x$

Ta có : 

$PT\Leftrightarrow 2(x^{2}−4x−8)−3\sqrt{x^{2}−4x−8}−2=0$       $(*)$

Đặt $a=\sqrt{x^{2}−4x−8}\Rightarrow a\geq 0$ : 

$(*)\Leftrightarrow 2a^{2}−3a−2=0 \Leftrightarrow a=2 (n) \vee a=\frac{−1}{2} (l)$

$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}−4x−8}=2$

$\Leftrightarrow x^{2}−4x−12=0\Leftrightarrow x=6\vee x=−2 (n)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jinbei: 27-10-2016 - 23:22

[Jinbei]

Câu 2b) :

Do $\left | 2x−7 \right |< x^{2}+2x+2$ mà $x^{2}+2x+2=(x+1)^{2}+1> 0$ nên : 

$−(x^{2}+2x+2)< 2x−7 < x^{2}+2x+2$

* $−(x^{2}+2x+2)< 2x−7\Leftrightarrow x^{2}+4x−5>0\Leftrightarrow (x−1)(x+5)>0\Leftrightarrow x<−5 \vee x>1$

* $2x−7 < x^{2}+2x+2\Leftrightarrow x^{2}+9>0 (\forall x)$

Vậy $x< −5 \vee x>1$

[Jinbei]

Câu 2c)

$HPT\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} (x+y)^{2}(x−y)=45\\(x−y)(x^{2}+y^{2})=85 \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} [(x−y)^{2}+4xy](x−y)=45\\ [(x−y)^{2}+2xy](x−y)=85 \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x−y)^{3}+4xy(x−y)=45\\ (x−y)^{3}+2xy(x−y)=85 \end{matrix}\right.$

Đặt : $a=x−y;b=xy$. Ta có : 

$HPT\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^{3}+4ab=45\\ a^{3}+2ab=85 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2ab=−40\\a^{3}=85−2ab \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2ab=−40\\ a^{3}=85+40 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ab=−20\\a^{3}=125 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=5\\b=−4 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x−y=5\\xy=−4 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x−y)^{2}+4xy=5^{2}−4.4\\x−y=5 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+y)^{2}=9\\x−y=5 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+y=−3\\x−y=5 \end{matrix}\right. \vee \left\{\begin{matrix} x+y=3\\x−y=5 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1\\y=−4 \end{matrix}\right. \vee \left\{\begin{matrix} x=4\\ y=−1 \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jinbei: 28-10-2016 - 00:00

[duymy2001]

Câu 2c)

$HPT\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} (x+y)^{2}(x−y)=45\\(x−y)(x^{2}+y^{2})=85 \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} [(x−y)^{2}+4xy](x−y)=45\\ [(x−y)^{2}+2xy](x−y)=85 \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x−y)^{3}+4xy(x−y)=45\\ (x−y)^{3}+2xy(x−y)=85 \end{matrix}\right.$

Đặt : $a=x−y;b=xy$. Ta có : 

$HPT\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^{3}+4ab=45\\ a^{3}+2ab=85 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2ab=−40\\a^{3}=85−2ab \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2ab=−40\\ a^{3}=85+40 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ab=−20\\a^{3}=125 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=5\\b=−4 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x−y=5\\xy=−4 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x−y)^{2}+4xy=5^{2}−4.4\\x−y=5 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+y)^{2}=9\\x−y=5 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+y=−3\\x−y=5 \end{matrix}\right. \vee \left\{\begin{matrix} x+y=3\\x−y=5 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1\\y=−4 \end{matrix}\right. \vee \left\{\begin{matrix} x=4\\ y=−1 \end{matrix}\right.$

Bạn thông minh ghê vậy! Cảm ơn vì sự đóng góp nhiệt tình của bạn nhiều lắm ạ! 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duymy2001: 28-10-2016 - 05:32

[badaosuotdoi]

Câu 4 

a (ABC) =2AM

b;$\frac{AI}{ID}.\frac{BD}{DC}.\frac{CE}{EA}=1\rightarrow \frac{AI}{ID}=1$ nên S(BID)=6