Đến nội dung

Hình ảnh

Có bao nhiêu cách xếp $3$ nam và $2$ nữ... phải có ít nhất $1$ ghế trống

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
eminemdech

eminemdech

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết

Có bao nhiêu cách xếp $3$ nam và $2$ nữ ngồi vào 1 dãy gồm $8$ ghế sao cho các bạn cùng giới tính ngồi kề nhau và giữa 2 nhóm nam,nữ phải có ít nhất $1$ ghế trống



#2
takarin1512

takarin1512

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 104 Bài viết

Mình không hiểu ở chỗ hai bạn cùng giới tính ngồi kề nhau là sao. Nếu như ở giữa hai bạn nam có 1 ghế trống có tính là ngồi kề nhau không?



#3
Puisunjouronestledumonde

Puisunjouronestledumonde

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 83 Bài viết

Có bao nhiêu cách xếp $3$ nam và $2$ nữ ngồi vào 1 dãy gồm $8$ ghế sao cho các bạn cùng giới tính ngồi kề nhau và giữa 2 nhóm nam,nữ phải có ít nhất $1$ ghế trống

Số cách xếp giữa 2 nhóm nam,nữ có $3$ ghế trống:$2.3!.2!=24$
Số cách xếp giữa 2 nhóm nam,nữ có $2$ ghế trống:$2.3!.2!.2=48$
Số cách xếp giữa 2 nhóm nam,nữ có $1$ ghế trống:$2.3!.2!.3=72$
Vậy số cách xếp thỏa yc:
$24+48+72=144$cách

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Puisunjouronestledumonde: 29-10-2016 - 23:43


#4
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Có bao nhiêu cách xếp $3$ nam và $2$ nữ ngồi vào 1 dãy gồm $8$ ghế sao cho các bạn cùng giới tính ngồi kề nhau và giữa 2 nhóm nam,nữ phải có ít nhất $1$ ghế trống

Ta thực hiện theo 2 bước :

+ Trước hết, xếp $3$ nam và $2$ nữ vào 1 dãy gồm $5$ ghế sao cho các bạn cùng giới tính ngồi kề nhau.Số cách của bước này là $3!2!.2=24$ (cách)

+ Còn $3$ ghế trống, ta xếp $a$ ghế vào đầu dãy, $b$ ghế vào giữa 2 nhóm nam nữ và $c$ ghế vào cuối dãy ($a+b+c=3$ ; $b\geqslant 1$ ; $a$ và $c$ có thể bằng $0$)

   Số cách của bước này là số nghiệm nguyên không âm của phương trình $x+y+z=2$, tức là bằng $C_4^2=6$ (cách)

 

Theo quy tắc nhân, đáp án là $24.6=144$ cách.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#5
Puisunjouronestledumonde

Puisunjouronestledumonde

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 83 Bài viết
Đã chỉnh. Xin cảm ơn.




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh