Có bao nhiêu cách xếp $3$ nam và $2$ nữ ngồi vào 1 dãy gồm $8$ ghế sao cho các bạn cùng giới tính ngồi kề nhau và giữa 2 nhóm nam,nữ phải có ít nhất $1$ ghế trống
Có bao nhiêu cách xếp $3$ nam và $2$ nữ... phải có ít nhất $1$ ghế trống
#1
Đã gửi 27-10-2016 - 20:27
#2
Đã gửi 27-10-2016 - 20:54
Mình không hiểu ở chỗ hai bạn cùng giới tính ngồi kề nhau là sao. Nếu như ở giữa hai bạn nam có 1 ghế trống có tính là ngồi kề nhau không?
#3
Đã gửi 29-10-2016 - 20:51
Số cách xếp giữa 2 nhóm nam,nữ có $3$ ghế trống:$2.3!.2!=24$Có bao nhiêu cách xếp $3$ nam và $2$ nữ ngồi vào 1 dãy gồm $8$ ghế sao cho các bạn cùng giới tính ngồi kề nhau và giữa 2 nhóm nam,nữ phải có ít nhất $1$ ghế trống
Số cách xếp giữa 2 nhóm nam,nữ có $2$ ghế trống:$2.3!.2!.2=48$
Số cách xếp giữa 2 nhóm nam,nữ có $1$ ghế trống:$2.3!.2!.3=72$
Vậy số cách xếp thỏa yc:
$24+48+72=144$cách
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Puisunjouronestledumonde: 29-10-2016 - 23:43
- eminemdech yêu thích
#4
Đã gửi 29-10-2016 - 22:41
Có bao nhiêu cách xếp $3$ nam và $2$ nữ ngồi vào 1 dãy gồm $8$ ghế sao cho các bạn cùng giới tính ngồi kề nhau và giữa 2 nhóm nam,nữ phải có ít nhất $1$ ghế trống
Ta thực hiện theo 2 bước :
+ Trước hết, xếp $3$ nam và $2$ nữ vào 1 dãy gồm $5$ ghế sao cho các bạn cùng giới tính ngồi kề nhau.Số cách của bước này là $3!2!.2=24$ (cách)
+ Còn $3$ ghế trống, ta xếp $a$ ghế vào đầu dãy, $b$ ghế vào giữa 2 nhóm nam nữ và $c$ ghế vào cuối dãy ($a+b+c=3$ ; $b\geqslant 1$ ; $a$ và $c$ có thể bằng $0$)
Số cách của bước này là số nghiệm nguyên không âm của phương trình $x+y+z=2$, tức là bằng $C_4^2=6$ (cách)
Theo quy tắc nhân, đáp án là $24.6=144$ cách.
- eminemdech và Puisunjouronestledumonde thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#5
Đã gửi 29-10-2016 - 23:44
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh