Cho $a^{2}+b^{2}+c^{2}=ab+bc+ca$. Chứng minh rằng: $a=b=c$.
Cho $a^{2}+b^{2}+c^{2}=ab+bc+ca$. Chứng minh rằng: $a=b=c$.
Bắt đầu bởi mytran00, 27-10-2016 - 21:07
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
Cho $a^{2}+b^{2}+c^{2}=ab+bc+ca$. Chứng minh rằng: $a=b=c$.
$a^{2}+b^{2}+c^{2}=ab+bc+ca$
$<=> 2a^{2}+2b^{2}+2c^{2}=2ab+2bc+2ca $
$<=> (a^{2}-2ab+b^{2})+(b^{2}-2bc+c^{2})+(c^{2}-2ca+a^{2})=0$
$<=> (a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}=0$
=> đpcm
Every thing will be alright
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh