Đến nội dung

Hình ảnh

Cho $a^{2}+b^{2}+c^{2}=ab+bc+ca$. Chứng minh rằng: $a=b=c$.

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
mytran00

mytran00

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 85 Bài viết

Cho $a^{2}+b^{2}+c^{2}=ab+bc+ca$. Chứng minh rằng: $a=b=c$.



#2
frozen2501

frozen2501

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 49 Bài viết

$a^{2}+b^{2}+c^{2}=ab+bc+ca$

$<=> 2a^{2}+2b^{2}+2c^{2}=2ab+2bc+2ca $

$<=> (a^{2}-2ab+b^{2})+(b^{2}-2bc+c^{2})+(c^{2}-2ca+a^{2})=0$

$<=> (a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}=0$

=> đpcm


Every thing will be alright





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh