Chủ đề này có 2 trả lời

[ILoveMath4864]

cho hệ phương trình:

                                   $\left\{\begin{matrix} x-my=2-4m\\ mx+y=3m+1 \end{matrix}\right.$

Chứng minh hệ phương trình luôn có nghiệm với mọi m

Giả sử $(x_{0};y_{0})$ là 1 nghiệm của hệ phương trình. Chứng minh rằng:

                                                           $x_{0}^{2}+y_{0}^{2}-5(x_{0}+y_{0})+10=0$

[OldMemories]

Tìm nghiệm x , y tổng quát của hệ theo m , rồi cm

[DangHongPhuc]

Tìm nghiệm x , y tổng quát của hệ theo m , rồi cm

a, Rút $x$ và $y$ từ 2 phương trình, ta có:

$\left\{\begin{matrix} x=\frac{3m^{2}-3m+2}{m^{2}+1}\\ y=\frac{4m^{2}+m+1}{m^{2}+1} \end{matrix}\right$

Do $m^{2}+1\neq 0\forall m$ nên luôn tìm được $x$ và $y$

b, Thay $x$ và $y$ vào là xong