Đến nội dung

Hình ảnh

tính tổng

- - - - - nhị thức niu tơn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
nguyentrongtan15112000

nguyentrongtan15112000

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết

tính

$S_{1}=C_{2017}^{0}\textrm{}+C_{2017}^{4}\textrm{}+C_{2017}^{8}\textrm{}+...+C_{2017}^{2016}\textrm{}$

$S_{2}=(C_{2017}^{0}\textrm{})^2+(C_{2017}^{1}\textrm{})^2+...+(C_{2017}^{2017}\textrm{})^2$

$S_{3}=1^2C_{2016}^{1}\textrm{}+2^2C_{2016}^{2}\textrm{}+...+2016^2C_{2016}^{2016}\textrm{}$



#2
linhphammai

linhphammai

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 241 Bài viết

tính

$S_{1}=C_{2017}^{0}\textrm{}+C_{2017}^{4}\textrm{}+C_{2017}^{8}\textrm{}+...+C_{2017}^{2016}\textrm{}$

Xét A = $(x + 1)^{2017}$

Nếu x = -1 => $C_{2017}^{0} + C_{2017}^{2} + ... + C_{2017}^{2016} = C_{2017}^{1} + C_{2017}^{3} + ... + C_{2017}^{2017}$  (1)

Nếu x = 1 => $C_{2017}^{0} + C_{2017}^{1} + ... +C_{2017}^{2017} = 2^{2017}$     (2)

Từ (1) và (2) => $S_{1} = \frac{2^{2017}}{2} = 2^{2016}$


NEVER GIVE UP... :angry:  

Không cần to lớn để bắt đầu, nhưng cần bắt đầu để trở nên to lớn...

 

 


#3
linhphammai

linhphammai

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 241 Bài viết

tính

$S_{2}=(C_{2017}^{0}\textrm{})^2+(C_{2017}^{1}\textrm{})^2+...+(C_{2017}^{2017}\textrm{})^2$

Cái này là mình đọc được... :D  :D  :D

Xét 2 tập hợp A và B đều có n phần tử

Mỗi lần lấy ra n phần tử từ cả hai tập hợp => $C_{2n}^{n}$ cách lấy

Lấy từng tập một

- Tập A lấy k phần tử =>  $C_{n}^{k}$ cách lấy

- Tập B lấy n - k phần tử =>  $C_{n}^{n - k}$ cách lấy

=> Có $C_{n}^{k}$$C_{n}^{ n - k}$ cách lấy hay $(C_{n}^{k})^{2}$ cách lấy

Áp dụng quy tắc cộng => $S_{2} = C_{4034}^{2017}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi linhphammai: 06-11-2016 - 22:47

NEVER GIVE UP... :angry:  

Không cần to lớn để bắt đầu, nhưng cần bắt đầu để trở nên to lớn...

 

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh