Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

$1< x_{1}< 2, X_{n+1}=1+X_{n}-\frac{{X_{n}}^{2}}{2},\forall n \geq 1$

dãy số

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Basara

Basara

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

Đã gửi 31-10-2016 - 00:50

cho dãy số (Un) được xác định như sau

$1< x_{1}< 2, X_{n+1}=1+X_{n}-\frac{{X_{n}}^{2}}{2},\forall n \geq 1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Basara: 31-10-2016 - 00:51


#2 Dark Repulsor

Dark Repulsor

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 184 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐHBK - ĐHQG TP.HCM
  • Sở thích:Geometry, Inequality, Light Novel, W&W

Đã gửi 31-10-2016 - 21:53

cho dãy số (Un) được xác định như sau

$1< x_{1}< 2, X_{n+1}=1+X_{n}-\frac{{X_{n}}^{2}}{2},\forall n \geq 1$

Xét hàm số: $f(x)=1+x-\frac{x^2}{2}$ ($x\in (1;2)$)

$f^{'} (x)=1-x<0$ $\forall x\in (1;2)\Rightarrow f(x)\in (1;2)$ $\forall x\in (1;2)$

Do đó: $\left|f^{'} (x)\right|<1$ $\forall x\in (1;2)$ . Dãy $(u_{n}): u_{n+1}=f(u_{n})$ nên $(u_{n})$ hội tụ

Đặt $lim u_{n}=L\Rightarrow L=\sqrt{2}$ . Vậy $lim u_{n}=\sqrt{2}$



#3 An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1811 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:cù lao
  • Sở thích:~.*

Đã gửi 16-01-2017 - 13:02

Xét hàm số: $f(x)=1+x-\frac{x^2}{2}$ ($x\in (1;2)$)

$f^{'} (x)=1-x<0$ $\forall x\in (1;2)\Rightarrow f(x)\in (1;2)$ $\forall x\in (1;2)$

Do đó: $\left|f^{'} (x)\right|<1$ $\forall x\in (1;2)$ . Dãy $(u_{n}): u_{n+1}=f(u_{n})$ nên $(u_{n})$ hội tụ

Đặt $lim u_{n}=L\Rightarrow L=\sqrt{2}$ . Vậy $lim u_{n}=\sqrt{2}$

Phần màu đỏ lập luận không chính xác!


Đời người là một hành trình...






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: dãy số

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh