Đến nội dung

Hình ảnh

Xác định m để pt có 3 nghiệm phân biệt : $x^3 - (2m+1)x^2 +3(m+4)x-m-12=0$

* * * * * 2 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Nagisa shiota

Nagisa shiota

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

$x^3 - (2m+1)x^2 +3(m+4)x-m-12=0$


                  %%-  Mọi thứ xung quanh cuộc sống của tôi luôn thay đổi hằng ngày %%- 

                                                             .                  ..và, tôi cũng thế %%- 


#2
Baoriven

Baoriven

    Thượng úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 1422 Bài viết

Nhận thấy ngay phương trình luôn có nghiệm $x=1$.

Ta có: $PT\Leftrightarrow (x-1)(x^2-2mx+m+12)=0$.

Phương trình  $x^2-2mx+m+12=0$ không có nghiệm là $1$ 

Nên $m\neq 13$.

Do đó ta chỉ cần tìm điều kiện để phương trình $x^2-2mn+m+12=0$ có 2 nghiệm phân biệt.


$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$


#3
DangHongPhuc

DangHongPhuc

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 657 Bài viết

$x^3 - (2m+1)x^2 +3(m+4)x-m-12=0$

Ta có $1-(2m+1)+3(m+4)-m-12=0$ nên phương trình chắc chắn có nghiệm là 1.

$PT\Leftrightarrow (x-1)\left ( x^{2}-2mx+m+12 \right )$

Đến đây thì ra rồi.


"Con người không sợ Thần

mà bản thân nỗi sợ chính là Thần"





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh