$x^3 - (2m+1)x^2 +3(m+4)x-m-12=0$
Xác định m để pt có 3 nghiệm phân biệt : $x^3 - (2m+1)x^2 +3(m+4)x-m-12=0$
#1
Đã gửi 02-11-2016 - 15:37
Mọi thứ xung quanh cuộc sống của tôi luôn thay đổi hằng ngày
. ..và, tôi cũng thế
#2
Đã gửi 02-11-2016 - 16:00
Nhận thấy ngay phương trình luôn có nghiệm $x=1$.
Ta có: $PT\Leftrightarrow (x-1)(x^2-2mx+m+12)=0$.
Phương trình $x^2-2mx+m+12=0$ không có nghiệm là $1$
Nên $m\neq 13$.
Do đó ta chỉ cần tìm điều kiện để phương trình $x^2-2mn+m+12=0$ có 2 nghiệm phân biệt.
- Nagisa shiota yêu thích
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
#3
Đã gửi 02-11-2016 - 16:02
$x^3 - (2m+1)x^2 +3(m+4)x-m-12=0$
Ta có $1-(2m+1)+3(m+4)-m-12=0$ nên phương trình chắc chắn có nghiệm là 1.
$PT\Leftrightarrow (x-1)\left ( x^{2}-2mx+m+12 \right )$
Đến đây thì ra rồi.
- Nagisa shiota yêu thích
"Con người không sợ Thần
mà bản thân nỗi sợ chính là Thần"
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh