Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tính tổng

dãy số quy luật

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 12 trả lời

#1 Korosensei

Korosensei

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 98 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Thích học toán, xem anime

Đã gửi 04-11-2016 - 19:39

S=   +  +...+ .Tính tổng S


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Korosensei: 04-11-2016 - 19:43


#2 013

013

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 18-12-2016 - 12:29

S=   +  +...+ .Tính tổng S

Đề bị sao vậy?


          /| __________________
O]==(X__________________>  :ukliam2: Ctrl + A để xem chữ kí.
          \|

#3 013

013

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 28-12-2016 - 20:49

Tính tổng A=1.3+3.5+5.7+...+2017.2019


          /| __________________
O]==(X__________________>  :ukliam2: Ctrl + A để xem chữ kí.
          \|

#4 huykietbs

huykietbs

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 335 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hưng Hà - Thái Bình
  • Sở thích:Thích Toán, Hóa, Sinh.

Đã gửi 05-01-2017 - 19:21

S=   +  +...+ .Tính tổng S

Đề bài của bạn sao lại không hiển thị vậy?



#5 huykietbs

huykietbs

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 335 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hưng Hà - Thái Bình
  • Sở thích:Thích Toán, Hóa, Sinh.

Đã gửi 05-01-2017 - 19:23

Tính tổng A=1.3+3.5+5.7+...+2017.2019

$\Leftrightarrow$A=(2-1)(2+1)+(4-1)(4+1)+(6-1)(6+1)+...+(2018-1)(2018+1)

Mình làm thế này không biết có đúng không nhỉ?



#6 013

013

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 06-01-2017 - 08:58

$\Leftrightarrow$A=(2-1)(2+1)+(4-1)(4+1)+(6-1)(6+1)+...+(2018-1)(2018+1)

Mình làm thế này không biết có đúng không nhỉ?

Liệu có cách khác không?


          /| __________________
O]==(X__________________>  :ukliam2: Ctrl + A để xem chữ kí.
          \|

#7 013

013

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 06-01-2017 - 09:03

Ta thử nghĩ theo hướng khác thử:

6A = .1.3.6+.3.5.6+5.7.6+...+2015.2017.6

6A = 1.3.5 - 1.3 + 3.5.7 - 1.3.5 + 5.7.9 - 3.5.7+ ... + 2015.2017.2019 - 2013.2015.2017

$A=\frac{2015.2017.2019-1.3}{6}$

A=...

Cách này có ổn không.


          /| __________________
O]==(X__________________>  :ukliam2: Ctrl + A để xem chữ kí.
          \|

#8 huykietbs

huykietbs

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 335 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hưng Hà - Thái Bình
  • Sở thích:Thích Toán, Hóa, Sinh.

Đã gửi 06-01-2017 - 20:46

Ta thử nghĩ theo hướng khác thử:

6A = .1.3.6+.3.5.6+5.7.6+...+2015.2017.6

6A = 1.3.5 - 1.3 + 3.5.7 - 1.3.5 + 5.7.9 - 3.5.7+ ... + 2015.2017.2019 - 2013.2015.2017

$A=\frac{2015.2017.2019-1.3}{6}$

A=...

Cách này có ổn không.

Chắc là được đó bạn, mình cũng không rõ lắm.



#9 huykietbs

huykietbs

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 335 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hưng Hà - Thái Bình
  • Sở thích:Thích Toán, Hóa, Sinh.

Đã gửi 06-01-2017 - 20:48

1.Cho: x+y=1. Tìm Min:M=$(x^{2}+\frac{1}{y^{2}})(y^{2}+\frac{1}{x^{2}})$.

2. Cho: a,b,c thỏa mãn abc=2015. Tính giá trị biểu thức:

P=$\frac{2015a}{ab+2015a+2015}$+$\frac{b}{bc+b+2015}+\frac{c}{ac+c+1}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huykietbs: 06-01-2017 - 21:17


#10 tienduc

tienduc

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 580 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:$\color{red}{\boxed{\boxed{\rightarrow \bigstar \textrm{Mathematics} \bigstar \leftarrow }}}$

Đã gửi 07-01-2017 - 12:37

2. Cho: a,b,c thỏa mãn abc=2015. Tính giá trị biểu thức:

P=$\frac{2015a}{ab+2015a+2015}$+$\frac{b}{bc+b+2015}+\frac{c}{ac+c+1}$

Ta có 

$P=\frac{a^{2}bc}{ab+a^{2}bc+abc}+\frac{b}{bc+b+abc} +\frac{c}{ac+c+1}= \frac{ac}{1+ac+c}+\frac{1}{c+1+ac}+\frac{c}{ac+c+1}= 1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienduc: 07-01-2017 - 12:48


#11 tienduc

tienduc

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 580 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:$\color{red}{\boxed{\boxed{\rightarrow \bigstar \textrm{Mathematics} \bigstar \leftarrow }}}$

Đã gửi 07-01-2017 - 12:47

1.Cho: x+y=1. Tìm Min:M=$(x^{2}+\frac{1}{y^{2}})(y^{2}+\frac{1}{x^{2}})$.

Ta có $M=x^{2}y^{2}+\frac{1}{x^{2}y^{2}}+2=x^{2}y^{2}+\frac{1}{256x^{2}y^{2}}+\frac{255}{256x^{2}y^{2}}+2$

Áp dụng BĐT $cauchy$ có $x^{2}y^{2}+\frac{1}{256x^{2}y^{2}}\geq \frac{1}{8}$
$xy\leq \frac{(x+y)^{2}}{4}= \frac{1}{4}\rightarrow x^{2}y^{2}\geq \frac{1}{16}$

Cộng vế $\rightarrow M\geq \frac{289}{16}$



#12 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 08-01-2017 - 20:54

Ta thử nghĩ theo hướng khác thử:

6A = .1.3.6+.3.5.6+5.7.6+...+2015.2017.6

6A = 1.3.5 - 1.3 + 3.5.7 - 1.3.5 + 5.7.9 - 3.5.7+ ... + 2015.2017.2019 - 2013.2015.2017

$A=\frac{2015.2017.2019-1.3}{6}$

A=...

Cách này có ổn không.

Có một chút nhầm lẫn !

$6A=1.3.6+3.5.6+5.7.6+...+2017.2019.6$

$6A=1.3.5+1.3.1+3.5.7-1.3.5+5.7.9-3.5.7+...+2017.2019.2021-2015.2017.2019$

$\Rightarrow A=\frac{2017.2019.2021+3}{6}$ (1)

 

Cách khác :

$A=(2-1)(2+1)+(4-1)(4+1)+(6-1)(6+1)+...+(2018-1)(2018+1)$

$A=(2^2+4^2+6^2+...+2018^2)-1009=4(1^2+2^2+...+1009^2)-1009$

$A=4.\frac{1009.1010.2019}{6}-1009=\frac{2018.2019.2020}{6}-1009$

$A=\frac{2018.2019.2020-1009.6}{6}=\frac{2018.(2019.2020-3)}{6}$ (2)

 

(Dễ dàng chứng minh 2 kết quả (1) và (2) là bằng nhau)


  • 013 yêu thích

...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#13 013

013

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 09-01-2017 - 20:15

Có một chút nhầm lẫn !

$6A=1.3.6+3.5.6+5.7.6+...+2017.2019.6$

$6A=1.3.5+1.3.1+3.5.7-1.3.5+5.7.9-3.5.7+...+2017.2019.2021-2015.2017.2019$

$\Rightarrow A=\frac{2017.2019.2021+3}{6}$ (1)

 

Cách khác :

$A=(2-1)(2+1)+(4-1)(4+1)+(6-1)(6+1)+...+(2018-1)(2018+1)$

$A=(2^2+4^2+6^2+...+2018^2)-1009=4(1^2+2^2+...+1009^2)-1009$

$A=4.\frac{1009.1010.2019}{6}-1009=\frac{2018.2019.2020}{6}-1009$

$A=\frac{2018.2019.2020-1009.6}{6}=\frac{2018.(2019.2020-3)}{6}$ (2)

 

(Dễ dàng chứng minh 2 kết quả (1) và (2) là bằng nhau)

Cảm ơn. Nhưng cho hỏi chỗ:

$A=(2^2+4^2+6^2+...+2018^2)-1009=4(1^2+2^2+...+1009^2)-1009$

$A=4.\frac{1009.1010.2019}{6}-1009=\frac{2018.2019.2020}{6}-1009$

Làm sao suy ra được  :wacko:


          /| __________________
O]==(X__________________>  :ukliam2: Ctrl + A để xem chữ kí.
          \|




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh