Chủ đề này có 2 trả lời

[25 minutes]

Cho tam giác nhọn $ABC$. Kẻ các tam giác vuông cân $ABD, CAE$ vuông tại $A$.

Nối $D$ với $E$ và lấy $M$ là trung điểm của $DE$

Chứng minh $MA$ vuông góc với $BC$

[CaptainCuong]

$\underset{AM}{\rightarrow}.\underset{BC}{\rightarrow}=0\Leftrightarrow (\underset{AE}{\rightarrow}+\underset{AD}{\rightarrow})(\underset{AC}{\rightarrow}-\underset{AB}{\rightarrow})=0\Leftrightarrow \underset{AE}{\rightarrow}\underset{AC}{\rightarrow}-\underset{AE}{\rightarrow}\underset{AB}{\rightarrow}+\underset{AD}{\rightarrow}\underset{AC}{\rightarrow}-\underset{AD}{\rightarrow}\underset{AB}{\rightarrow}=0\Leftrightarrow\underset{AE}{\rightarrow}\underset{AB}{\rightarrow}=\underset{AD}{\rightarrow}\underset{AC}{\rightarrow}$

$\Leftrightarrow AB.AE.cos\widehat{BAE}=AC.AD.cos\widehat{CAD}(TRUE)$

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CaptainCuong: 06-11-2016 - 08:00

[badaosuotdoi]

Hình bình hành DAEF thì$\bigtriangleup DAF$ =$\bigtriangleup ABC$ (c.g.c) nên ta có đpcm