Cho tam giác ABC nhọn;BE,CF là đường cao; M là trung điểm BC; N là giao AM và EF; X là hình chiếu cuả N trên BC; Y ,Z là hình chiếu của X trên AB,AC. chứng minh N trực tâm tam giác AYZ
#1
Đã gửi 05-11-2016 - 09:27
01634908884
-
- Thành viên
-
- 140 Bài viết
Trung sĩ
. Mây tầng nào gặp gió tầng ấy. 
#2
Đã gửi 05-11-2016 - 15:17
Kamii0909
-
- Thành viên
-
- 157 Bài viết
Trung sĩ
Theo 1 bổ đề quen thuộc thì AX là đối trung tam giác ABC và AN là đối trung tam giác AEF.
Từ tính chất đường đối trung và định lý Thales ta có
$\frac{XB}{XC} = \frac{AB^2}{AC^2} = \frac{AE^2}{AF^2} = \frac{NE}{NF} =\frac{ZE}{ZC}$
Từ đó $ZN//FC$. Tương tự có điều phải chứng minh
Từ tính chất đường đối trung và định lý Thales ta có
$\frac{XB}{XC} = \frac{AB^2}{AC^2} = \frac{AE^2}{AF^2} = \frac{NE}{NF} =\frac{ZE}{ZC}$
Từ đó $ZN//FC$. Tương tự có điều phải chứng minh
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kamii0909: 05-11-2016 - 15:18
- 01634908884 và trungdunga01 thích
#3
Đã gửi 05-11-2016 - 20:58
trungdunga01
-
- Thành viên mới
-
- 46 Bài viết
Binh nhất
Theo 1 bổ đề quen thuộc thì AX là đối trung tam giác ABC và AN là đối trung tam giác AEF.
Từ tính chất đường đối trung và định lý Thales ta có
$\frac{XB}{XC} = \frac{AB^2}{AC^2} = \frac{AE^2}{AF^2} = \frac{NE}{NF} =\frac{ZE}{ZC}$
Từ đó $ZN//FC$. Tương tự có điều phải chứng minh
Chứng minh cho đầy đủ. Phán phát thế ai chơi Kiên 
#4
Đã gửi 05-11-2016 - 21:04
NTMFlashNo1
-
- Thành viên
-
- 344 Bài viết
Sĩ quan
Cho tam giác ABC nhọn;BE,CF là đường cao; M là trung điểm BC; N là giao AM và EF; X là hình chiếu cuả N trên BC; Y ,Z là hình chiếu của X trên AB,AC. chứng minh N trực tâm tam giác AYZ
Bài này thầy Minh Hà có cho bọn tôi
1 trong mấy bài về nhà cơ bản
- manh nguyen truc yêu thích
$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$
#5
Đã gửi 05-11-2016 - 22:40
Kamii0909
-
- Thành viên
-
- 157 Bài viết
Trung sĩ
Cần chỗ nào :3Chứng minh cho đầy đủ. Phán phát thế ai chơi Kiên
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
