Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh N là trực tâm tam giác


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 01634908884

01634908884

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 140 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:Phát triển bản thân;toán học;đọc sách;du lịch; yêu mọi người

Đã gửi 05-11-2016 - 09:27

Cho tam giác ABC nhọn;BE,CF là đường cao; M là trung điểm BC; N là giao AM và EF; X là hình chiếu cuả N trên BC; Y ,Z là hình chiếu  của X trên AB,AC. chứng minh  N trực tâm tam giác AYZ


. Mây tầng nào gặp gió tầng ấy. :D 


#2 Kamii0909

Kamii0909

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 158 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Nguyễn Huệ
  • Sở thích:Mathematic, Light Novel

Đã gửi 05-11-2016 - 15:17

Theo 1 bổ đề quen thuộc thì AX là đối trung tam giác ABC và AN là đối trung tam giác AEF.
Từ tính chất đường đối trung và định lý Thales ta có
$\frac{XB}{XC} = \frac{AB^2}{AC^2} = \frac{AE^2}{AF^2} = \frac{NE}{NF} =\frac{ZE}{ZC}$
Từ đó $ZN//FC$. Tương tự có điều phải chứng minh

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kamii0909: 05-11-2016 - 15:18


#3 trungdunga01

trungdunga01

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 46 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Nguyễn Huệ
  • Sở thích:Toán , bóng đá, Real Madrid

Đã gửi 05-11-2016 - 20:58

Theo 1 bổ đề quen thuộc thì AX là đối trung tam giác ABC và AN là đối trung tam giác AEF.
Từ tính chất đường đối trung và định lý Thales ta có
$\frac{XB}{XC} = \frac{AB^2}{AC^2} = \frac{AE^2}{AF^2} = \frac{NE}{NF} =\frac{ZE}{ZC}$
Từ đó $ZN//FC$. Tương tự có điều phải chứng minh

Chứng minh cho đầy đủ. Phán phát thế ai chơi Kiên :icon6:



#4 NTMFlashNo1

NTMFlashNo1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 346 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\text{K50}}\sim \boxed{\text{CSP}}$

Đã gửi 05-11-2016 - 21:04

Cho tam giác ABC nhọn;BE,CF là đường cao; M là trung điểm BC; N là giao AM và EF; X là hình chiếu cuả N trên BC; Y ,Z là hình chiếu  của X trên AB,AC. chứng minh  N trực tâm tam giác AYZ

Bài này thầy Minh Hà có cho bọn tôi

1 trong mấy bài về nhà cơ bản


$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$


#5 Kamii0909

Kamii0909

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 158 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Nguyễn Huệ
  • Sở thích:Mathematic, Light Novel

Đã gửi 05-11-2016 - 22:40

Chứng minh cho đầy đủ. Phán phát thế ai chơi Kiên :icon6:

Cần chỗ nào :3




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh