Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh rằng trong ba số p, q, r có ít nhất hai số bằng nhau.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 Nguyenngoctu

Nguyenngoctu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 118 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Ha Giang City
  • Sở thích:Và khi chúng ta yêu nhau, chẳng kẻ thù nào làm tim ta yếu mềm

Đã gửi 05-11-2016 - 09:28

Cho các số p=bc+a, q=ab+c, r=ca+b. Với a, b, c là các số tự nhiên. Chứng minh rằng trong ba số p, q, r có ít nhất hai số bằng nhau.



#2 Kamii0909

Kamii0909

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 158 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Nguyễn Huệ
  • Sở thích:Mathematic, Light Novel

Đã gửi 09-11-2016 - 15:16

Bài này sai đề. Cho $(a,b,c)=(1,2,3)$ không đúng. Theo mình thì p,q,r phải là các số nguyên tố

#3 Monkeydluffy2k1

Monkeydluffy2k1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:BÍ MẬT
  • Sở thích:TOÁN;HOT GIRL;lý; HÓA

Đã gửi 09-11-2016 - 18:00

sai thif p



#4 Nguyenngoctu

Nguyenngoctu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 118 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Ha Giang City
  • Sở thích:Và khi chúng ta yêu nhau, chẳng kẻ thù nào làm tim ta yếu mềm

Đã gửi 10-11-2016 - 11:52

Mình thiếu đề, với p, q, r là các số nguyên tố. Bạn có giải pháp nào không?



#5 LinhToan

LinhToan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 269 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:TOÁN HỌC

Đã gửi 10-11-2016 - 20:09

sao dạo này bạn nào đăng bài cũng hầu như thiếu thừa đề nhỉ???



#6 Kamii0909

Kamii0909

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 158 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Nguyễn Huệ
  • Sở thích:Mathematic, Light Novel

Đã gửi 12-11-2016 - 14:11

Dễ thấy rằng $a,b,c \geq 1$
Với mọi tính chẵn lẻ của bộ $(a,b,c)$ thì trong 3 số $p,q,r$ luôn có 1 số chẵn.
Giả sử $b^c +a =2$
Từ đó thấy rằng $a=b=1$
Thay xuống $q,r$ ta có $q=r=c+1$
Như vậy ta có đpcm




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh