Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\Im$ là họ các tập L-phần tử của X={1,2,...,n} nào đó


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 NTMFlashNo1

NTMFlashNo1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 346 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\text{K50}}\sim \boxed{\text{CSP}}$

Đã gửi 06-11-2016 - 00:52

Cho $l\leq k\leq n$ là các số thỏa mãn:

$\Im$ là họ các tập L-phần tử của X={1,2,...,n} nào đó  

thỏa mãn:với mọi tập con A có K-phần tử của X đều chứa ít nhất 1 tập B thuộc $\Im$

C/m:$\left | \Im \right |\geq \frac{\begin{pmatrix} n\\ l \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} 2\\ k \end{pmatrix}}$


$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$


#2 Karl Heinrich Marx

Karl Heinrich Marx

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 322 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 08-11-2016 - 08:21

Cho $l\leq k\leq n$ là các số thỏa mãn:

$\Im$ là họ các tập L-phần tử của X={1,2,...,n} nào đó  

thỏa mãn:với mọi tập con A có K-phần tử của X đều chứa ít nhất 1 tập B thuộc $\Im$

C/m:$\left | \Im \right |\geq \frac{\begin{pmatrix} n\\ l \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} 2\\ k \end{pmatrix}}$

Tại sao lại là $\begin{pmatrix} 2\\ k \end{pmatrix}$? Vậy chỉ xét trường hợp $k \le 2$ thôi sao?

Thực ra không khó để chứng minh giá trị nhỏ nhất của $\left | \Im \right |$ là $\begin{pmatrix} n\\ l \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} k\\ l \end{pmatrix}+1$. 



#3 NTMFlashNo1

NTMFlashNo1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 346 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\text{K50}}\sim \boxed{\text{CSP}}$

Đã gửi 08-11-2016 - 10:15

Tại sao lại là $\begin{pmatrix} 2\\ k \end{pmatrix}$? Vậy chỉ xét trường hợp $k \le 2$ thôi sao?

Thực ra không khó để chứng minh giá trị nhỏ nhất của $\left | \Im \right |$ là $\begin{pmatrix} n\\ l \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} k\\ l \end{pmatrix}+1$. 

Viết hẳn hoi ra đi bạn

chứ cứ úp mở thế ai pít đc


$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$


#4 Karl Heinrich Marx

Karl Heinrich Marx

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 322 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 09-11-2016 - 03:16

Viết hẳn hoi ra đi bạn

chứ cứ úp mở thế ai pít đc

Bởi vì lâu rồi mình k dùng diễn đàn nên quên cách đánh công thức ngại viết.

Xin lỗi trong lúc suy nghĩ mình hơi nhầm lẫn khái niệm 1 tí, cái mình nói là số nhỏ nhất để với mọi tập có từng đó phần tử sẽ luôn thỏa đề bài.

Còn tập thỏa đề bài có số phần tử nhỏ nhất có vẻ sẽ khó hơn nhưng có thể chứng minh số này không nhỏ hơn $C_n^l/C_k^l = C_n^k/C_{n-l}^{k-l}$

nên có thể thay $C_2^k$ của bạn bằng $C_k^l$.

Chứng minh thì mỗi tập thuộc $J$ có $C_{n-l}^{k-l}$ tập gồm $k$ phần tử là con $X$ và chứa tập này. Như vậy $|J|.C_{n-l}^{k-l}$ không bé hơn số tập con có $k$ phần tử của $X$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Karl Heinrich Marx: 09-11-2016 - 04:05





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh