Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho $a^2+b^2+(a-b)^2=c^2+d^2+(c-d)^2$. CMR: $a^4+b^4+(a-b)^4=c^4+d^4+(c-d)^4$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 ngocloan

ngocloan

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:Nghe nhạc, xem phim, ăn uống, giày

Đã gửi 06-11-2016 - 15:24

Cho $a^2+b^2+(a-b)^2=c^2+d^2+(c-d)^2$. CMR: a4+b4+(a-b)4=c4+d4+(c-d)4

 

giúp e vs mn ơi  :wacko:  :like


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 06-11-2016 - 15:41


#2 dungxibo123

dungxibo123

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 330 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên Toán Nguyễn Thượng Hiền
  • Sở thích:...

Đã gửi 06-11-2016 - 15:31

thử bổ sung hằng đẳng thức thành ${(x+y+z)}^{2}$ chưa em ?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dungxibo123: 06-11-2016 - 15:31

myfb : www.facebook.com/votiendung.0805
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o0o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
SỢ HÃI giúp ta tồn tại

NGHỊ LỰC giúp ta đứng vững

KHÁT VỌNG giúp ta tiến về phía trước

Võ Tiến Dũng  

:like  :like  :like  :like  :like 

 

 


#3 trungdunga01

trungdunga01

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 46 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Nguyễn Huệ
  • Sở thích:Toán , bóng đá, Real Madrid

Đã gửi 06-11-2016 - 15:44

Cho a^2+b^2+(a-b)^2=c^2+d^2+(c-d)^2. CMR: a4+b4+(a-b)4=c4+d4+(c-d)4

 

giúp e vs mn ơi  :wacko:  :like

 Ta có a^2 + b^2 + (a - b)^2= c^2 + d^2 + (c - d)^2. 
=> a^4+b^4+(a-b)^4+2[a^2b^2+a^2(a-b)^2+b^2(a-b)2]= 

=c^4+d^4+(c-d)^4+2[c^2d^2+c^2(c-d)^2+d^2(c-d)^

<=>a^4+b^4+(a-b)^4+2[a^2b^2+(a^2+b^2)(a-b)^2] 

=c^4+d^4+(c-d)^4+2[c^2d^2+(c^2+d^2)(c-d)^

Lại có a^2 + b^2 + (a - b)^2 = c^2 + d^2 + (c - d)^2. 

=> 2(a^2+b^2-ab) =2(c^2+d^2-cd) 

=>a^2+b^2-ab =c^2+d^2-cd 

=>(a^2+b^2)2+a^2b^2-2ab(a^2+b^2)=(c^2+d^2)^2+c^2d^2-2cd(c^2+d^2). 

=>a^2b^2+(a^2+b^2)(a^2+b^2-2ab)=c^2d^2+(c^2+d^2)(c^2+d^2-2cd) 

=>a^2b^2+(a^2+b^2)(a-b)^2=c^2d^2+(c^2+d^2)(c-d)^2

Từ đó bạn sẽ có đpcm :v



#4 Kamii0909

Kamii0909

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 158 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Nguyễn Huệ
  • Sở thích:Mathematic, Light Novel

Đã gửi 12-11-2016 - 23:26

Có hằng đẳng thức sau 

$a^4 +b^4 +(a\pm b)^4=2(a^2\pm ab+b^2)^2$

Hoàn toàn dễ dàng chứng minh đẳng thức trên dựa vào đây.






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh